Page 31 - C112215

m
≡
a r تروص نیا رد دشاب r اب یواسم m رب a میسقت هدنام یقاب رگا :مهم رکذت
m ٔ
≡
a = mq r ⇒ a r
+
11
3
(179 =11 ×16 +⇒179 ≡ ) 3
m :تابثا
+
a = mq r ⇒ a r = mq ⇒ m |a r ⇒
−
≡
−
ار a ددع تسا یفاک ،مینک صخشم ار m هنامیپ هب a ددع اب تشهن مه و یفنمان ددع نیرت کچوک میهاوخب هاگره :1 هجیتن
ٔ
.میروآ تسد هب ار هدنام یقاب و هدرک میسقت m رب
11
?
لاثم: 296 ≡→
m
.ab≡ تروص نیا رد دنشاب هدنام یقاب مه ،m یعیبط ددع رب میسقت b و a ددع ود رگا :2 هجیتن
7
.دیبایب 13 رب ار A=(27) +19 ددع میسقت هدنام یقاب :لاثم
ٔ
13 13
7
27 =13 × +⇒ 27 ≡1 ⇒ (27 ) ≡1 7 =1 و 19 = 13 * 1 + 6
1
2

1
13 2 و 1 هب هجوت اب 13 1 هب هجوت اب 13
+
⇒  ⇒ (27 ) + 7 ≡19 1 6 ⇒ A ≡ ⇒ 7 r = 7
≡19 6
2
.دشاب یم 7 اب ربارب ،13 رب A هدنام یقاب سپ
ٔ
13
.دیبایب 7 رب ار A=(1000) ×12+10 ددع میسقت هدنام یقاب :لاثم
ٔ
7 7 7
≡6
1
6
1000 = ×142 + ⇒1000 و , ≡− ⇒1000 ≡−1
6
7
7 7
13
13
−
⇒ (1000 ) ≡ () 13 = − ⇒ (1000 ) ×12 ≡ ()×12 = −12
−
1
1
1
7 7
13
13
⇒ (1000 ) ≡ () 13 = − ⇒ (1000 ) ×12 ≡ ()×12 = −12
−
−
1
1
1
7 7
13
⇒ (1000 ) ×12 +10 ( ≡ −12 ) +10 =−2 و , − ≡5
2
7
13
⇒ (1000 ) ×12 +10 ≡ ⇒ r = 5
5
 m
+
m a mt ≡ b mk
+ 
≡
ab ⇒ 
 m
−
−
 a mt ≡ b mk
ِ
.درک مک نآ زا ای هفاضا ار هنامیپ زا یبرضم ره یتشهن مه هطبار کی فرط کی ای فرط ود هب ناوت یم :6 یگژیو
ٔ
m
ضرف قبط: ab≡ ± m
±
≡±

m ⇒ a mt b mk
میناد یم: mt mk≡
5
تشاد میهاوخ مینک هفاضا دحاو 5×5=25 نآ تسار تمس هب و 3×5=15 هطبار پچ تمس هب رگا ≡72 میناد یم :لاثم
5 5
2
7
.تسا رارقرب هطبار نیا هک 22 ≡27 ای +15 ≡+25
... دادعا رد یتشهن مه :موس سرد 21