Page 32 - C112215

m
m d
=
≡
ac bc ,( ,m ) d ⇒ a ≡ b
c
نآ م م ب رب ار یتشهن مه نآ هنامیپ دیاب ،مینک میسقت یددع رب ار یتشهن مه هطبار کی فرط ود میهاوخب رگا :7 یگژیو
ٔ
ٔ
)میریذپ یم تابثا نودب ار یگژیو نیا( .مینک میسقت هنامیپ و ددع
m m
≡
≡
تبسن هک ددع ره یارب ،اه یتشهن مه رد فذح هدعاق عقاو رد ab تروص نیا رد (c, m) =1 و ac bc رگا :مهم هجیتن
ٔ
.تسا رارقرب ،دشاب لوا هنامیپ هب
3 3
. ≡63 سپ (4, 3) =1 نوچ و × ≡×4 64 3 هک تسا حضاو :لاثم

تیلاعف
رظنرد ات هد ات هد ،ماقرا یناکم شزرا نآ رد هک دوش یم ماجنا 10 یانبم رد یسیون ددع دیتخومآ ییادتبا هرود رد هک روط نامه
ٔ
یتحار هب نیاربانب )... و ات رازه دوش یم ییات دص ات هد و ات دص دوش یم ییات هد ات هد و ات هد دوش یم یکی ات هد( دوش یم هتفرگ
:داد طسب ریز تروص هب ناوت یم ار 1397 ددع لاثم ناونع هب .میهدب طسب هد یانبم رد ار ددع ره میناوت یم

1397 = 1×1000+3×100+9×10+7
2
A ≡ 
2
3
⇒ 1397 = 1×10 +3×10 +9×10+7
:دیهدب طسب هد یانبم رد ار ریز ددع ود زا کی ره 1
6
1388109 = 1×10 + ...
13571122 =
.دیبایب 9 ددع رب ار A=1358112 ددع میسقت هدنام یقاب 2
ٔ
9 9
:میراد و 10 n ≡1 یتشهن مه هطبار یاه یگژیو ربانب و 10 ≡1 میناد یم
ٔ
6
5
+
A=1×10 +3×10 + ... ... ... +1×10+2
+
9 ×1 9
1
10 6 ≡⇒ ×10 6 ≡1
1
9 ×3 9
10 5 ≡⇒ ×10 5 ≡3
1
3
9 ×5 9
≡
1
10 4 ≡⇒ 
9 9
10 3 ≡⇒  1 ×10 3 ≡ 
9 9
1
1
10 2 ≡⇒ ×10 2 ≡
9 9
1
1
10 ≡⇒ ×10 ≡
9
≡
22
9
5
8
11
3
A≡ + + + +++2 :میراد اه یتشهن مه نیفرط عمج اب
1
22 دادعا هیرظن اب ییانشآ :لّ وا لصف