Page 35 - C112215

3
رارق x یاج هب دناوت یم هک یدعب ددع .دشاب 5 ای 2 دناوت یم x هلداعم نیا رد .دیریگب رظنرد ار x ≡2 هلداعم ،لاثم ناونع هب
ٔ
میشاب هتشاد ار نآ یمومع یاه باوج ای هلداعم نیا یاه باوج مامت میهاوخب رگا و تسا 8 ددع دنک قدص هلداعم رد و دریگب
،مینک هدافتسا یتشهن مه فیرعت زا تسا یفاک
3
x ≡⇒ 3 |x − ⇒ (x −2 ) = 3 k ⇒ = 3 k +2
2
x
2
،k ∈ ره یارب و میروآ یم تسد هب ار x = 8 و x = 5 و x =2 یاه باوج نامه میهدب رارق 2 و 1 و رفص بیترت هب ار k رگا هک

0 0 0
یارب دشاب کی زا ریغ یددع x بیرض رگا و تسا کی ددع x بیرض قوف هلداعم رد .دیآ یم تسد هب هلداعم یارب یباوج
ٔ
.دننک یم کمک ام هب 6 یگژیو هجیتن و 6 و 5 یاه یگژیو هک مینک فذح ار x بیرض دیاب هلداعم یمومع یاه باوج هب یبای تسد
5
4
.دیروآ تسد هب ار x ≡17 هلداعم یمومع یاه باوج :لاثم
ٔ
5 5 5
4 x ≡17 , 17 ≡⇒ 4 x ≡2
2
5 یگژیو 5
2
2
⇒ 4 x ≡+ ( ×5 )
45
5 (, )=1 5
4
⇒ 4 x ≡12 ⇒ 4 x ≡×3
5
⇒ x ≡⇒ = 5 k + 3
3
x
(5|x -3 ⇒ x -3=5k ⇒ x =5k +3)
.دنشاب ریذپ شخب 7 رب 13 یاهنم اهنآ ربارب هس هک دیبایب ار یحیحص دادعا همه :لاثم
ٔ
7
3 x ≡13 ای 7|3x -13 دیاب مینک ضرف x ار ددع نآ رگا :لح
7 7
3 x ≡13 ⇒ 3 x ≡13 −= 6
7
( ,)=1 7
37
×⇒
⇒ 3 x ≡ 32 x = 7 k +2
m
≡
.میریذپ یم تابثا نودب ار هیضق نیا .(a, m) |b رگا طقف و رگا تسا باوج یاراد ax b یتشهن مه هلداعم :هیضق
ٔ
m
.تسا باوج یاراد هراومه ax b≡ هلداعم سپ 1|b هراومه ،b ره یارب نوچ (a, m)=1 رگا :هجیتن
ٔ
6 9
؟ارچ .تسا باوج یاراد x ≡4 18 هلداعم و | 3 11 و (6,9)=3 ،اریز تسین باوج یاراد x ≡11 هلداعم :لاثم
6
ٔ
ٔ
:دینک لح ار هلداعم نیا
6 6
4 x ≡18 ⇒ ×2 x ≡×9 ,( , ) = 2
2
2
2
6
6
6 یگژیو 2
⇒ 2 x ≡9
3
⇒ 2 x ≡9
3
9
3
⇒ 2 x ≡+ =12
3
x
26
⇒ 2 x ≡ ×⇒ = 3 k +6
... دادعا رد یتشهن مه :موس سرد 25