Page 36 - C112215

نآ یاهدربراک و هلایس تلاداعم لح
ّ

تیلاعف
مه اب ود ره ای هنزو ود زا یکی زا دیناوت یم( ؟دینک نزو ییولیک 4 و 3 یاه هنزو اب ار ییولیک 19 هسیک کی دیناوت یم ایآ 1
ٔ
)میراد رایتخا رد یفاک دادعت هب هنزو ره زا و دینک هدافتسا
.تسا ییولیک 3 هنزو کی و ییولیک 4 هنزو 4 زا هدافتسا هلئسم باوج کی
ٔ
ٔ
...
4× +1×3= ...
؟دیبایب رگید باوج کی دیناوت یم هلئسم نیا یارب ایآ
... ...
1× + × 5=19
.دیتسه 4×x +3×y =19 هلداعم یارب )یفنمان و حیحص( یباسح یاه باوج لابند هب امش عقاو رد
ٔ
)تسا هتفر راک هب ییولیک 3 یاه هنزو دادعت y و هتفر راک هب ییولیک 4 یاه هنزو دادعت x (

؟تسا ریذپ ناکما نیزوت لمع ایآ مینک هدافتسا ییولیک 4 و 2 یاه هنزو زا طقف میهاوخب لبق تمسق رد رگا ٢
...
...
نینچ سپ تسا ... هراومه جوز ددع ود عومجم نوچ ... ×x + ×y = هک میبایب x و y∈W نوچ ییاه باوج دیاب
.درادن دوجو W رد یا y و x

رد a و b و c ∈ و میبایب حیحص دادعا رد ار y و x ینعی ax +by =c هلداعم یاه باوج میهاوخب هاگره :فیرعت
ٔ
.میمان یم یطخ ای لوا هجرد هلایس هلداعم کی ار (ax +by =c) روکذم هلداعم تروص نیا
ٔ
ٔ
ّ ٔ

یتشهن مه ۀلداعم هب هلایس ۀلداعم کی لیدبت
ّ
لیدبت )y ای x لوهجم اب( یتشهن مه هلداعم کی هب دناوت یم تروص ود هب و تسا لوهجم ود یاراد ax +by =c هلایس هلداعم
ٔ ّ ٔ
ٔ
:دوش
ax +by =c ⇒ ax -c =(-b )y ⇒ -b |ax -c ⇒ b |ax -c
−
b
b b b − b | |
≡
⇒ ax cc (b > (b > 0 ), ax c (b < (b < ) 0 ) ای ax ≡ 0 c
≡ ⇒
),
≡
≡
ax
0
و
c
ax
−
− aa aa
by ≡ by c و , by ≡≡ ≡ :تشون ناوت یم هباشم قیرط هب و
c
, by cc
باوج یاراد ax + by = c هلایس هلداعم هکنآ یارب یفاک و مزلا طرش« هک میریگ یم هجیتن لبق هیضق هب هجوت اب :رکذت
ٔ
ٔ
ٔ
(a , b) | c ،هک تسا نآ دشاب

٢6 دادعا هیرظن اب ییانشآ :لّ وا لصف