Page 38 - C112215

x + 2000 y = 5000 18000
⇒ x + 2 y =5 

5 5
18
⇒ 2 x ≡18 و ≡
5
⇒ 2 x ≡ ×4
2
5
⇒ x ≡ ⇒ x = 5 k + 4

⇒ ( k + 2 5 ) + 4 y =5 18

8
⇒10 k ++ 5 y =18
⇒10 k + 5 y =10 ⇒ y = −2 k +2

 x = 4  x = 9
k = 0 ⇒ و , k =  1 ⇒  )دنتسه یفنمان اه باوج y و x یارب k = 0 و 1 یازا هب طقف(
 y = 2  y =0

.دراد دوجو ،یناموت 5000 و 2000 یاه سانکسا هب ناموت 18000 ندرک لیدبت ناکما قیرط ود هب سپ

دنچ هب دنوش ناروتسر نیا دراو رفن 5 رگا .دراد دوجو همیق و یزبس همروق شروخ عون ود طقف ناروتسر کی رد :لاثم
)دنک یم لیم اذغ سرپ کی طقف رفن ره( ؟دنهدب اذغ شرافس دنناوت یم قیرط

:تشاد میهاوخ میهد ناشن y و x اب بیترت هب ار هدش هداد شرافس همیق شروخ ولچ و یزبس همروق شروخ ولچ دادعت رگا :لح
ٔ
1
+
xy = ⇒ ≡ ⇒ = +
x
5
x
k
5
⇒ k + 5 + y = 5 ⇒ y =
}
,
,
.دنهدب اذغ شرافس دنناوت یم قیرط 6 هب اذل و k ∈ { ,−− − − −0 12 3 4 5 دیاب سپ دنتسه یفنمان یدادعا x و y نوچ
,
,
هب ار ریت وا رگا .دنک یم یزادناریت ،زکرم مه هریاد ود لماش ،فده کی تمس هب یزادناریت :لاثم
ٔ
زایتما 3 دنزب رت کچوک هریاد جراخ و رت گرزب هریاد هب رگا و زایتما 5 دنزب رت کچوک عاعش اب هریاد
ٔ ٔ ٔ
5
رد و دشاب هدرک تباصا رت گرزب هریاد لخاد هب اهریت همه و هتخادنا ریت 15 زا رتمک وا رگا .دریگ یم
ٔ ٔ
3 ؟دوش تبث دناوت یم یزادناریت نیا رد وا یارب تلاح دنچ دشاب هتفرگ زایتما 42 نایاپ
:میراد ،مینک ضرف رت گرزب و رت کچوک هریاد هب اه تباصا دادعت بیترت هب ار y و x رگا :لح
3
x +5 y =3 ⇒ 42 x ≡ 5 42
3 3
⇒ 5 x ≡42 +⇒ 5 x ≡ ×9
3
5
x
⇒= 3 k + 9
( k + 5 3 ) + 9 y =3 42

⇒ k + 15 + 45 y =3 42

٢٨ دادعا هیرظن اب ییانشآ :لّ وا لصف