Page 68 - C112215

رارکت اب یاه تشگیاج
دادعت اب ایشا نیا یاه تشگیاج دادعت تلاح نیا رد .دوش یم تفای ایشا نیب رد ناسکی ای یرارکت ءیش دنچ تاقوا یهاگ

لاثم ناونع هب .دشاب رتمک دسر یم رظن هب و هدوب توافتم ،دشابن ایشا نیب رد یناسکی ءیش ود چیه هک یتلاح رد اه تشگیاج

تسا 3 اب ربارب b و a و a فرح هس یاه تشگیاج دادعت یلو تسا 3! = 6 اب ربارب c و b ، a فرح هس یاه تشگیاج دادعت
رد سپ دیآ یم باسح هب یرارکت تلاح و دنک یمن دیلوت یدیدج تلاح a فرح ود ییاج هباج نوچ عقاورد )baa , aba , aab(
،مینک میسقت 2! ینعی دنوش اج هباج دنناوت یم یرارکت فرح ود هک ییاه تلاح دادعت رب ار اه تشگیاج ّ لک دادعت تسیاب یم عقاو
! 3
.تسا = 3 لاؤس نیا خساپ سپ
! 2
دیابن و هدش هبساحم 3! رد یبرض تروص هب ییاج هباج دادعت نیا و دنوش اج هباج مه اب دنناوت یم قیرط 2! هب a فرح ود نوچ

.دوش جراخ یبرض تایلمع زا 2! رب 3! میسقت اب دیاب سپ ،دش یم هبساحم

سلاک رد راک

؟تشون ناوت یم یمقر راهچ زمر دنچ 1 و 1 ،1 ،2 ماقرا اب دینک هبساحم
ِ
اه کی یارب نکمم تلاح 3! ،یبرض تروص هب و 4! نیا رد نوچ یلو دوب 4! لاؤس نیا باوج دندوب زیامتم مقر 4 رگا
4 زمر هک ییاه تلاح دادعت رب ار اه تلاح لک دادعت ،باوج هب ندیسر یارب تسا یفاک اذل ،دش یم هبساحم دیابن و هدش هبساحم
! 4
.تسا = ،خساپ ینعی مینک میسقت دوش یمن دیلوت دیدج یمقر

1112 ,1121 ,1211 ,2111 نکمم یمقر 4 دادعا

نکمم زمر 4

یاه تشگیاج دادعت هبساحم یارب ،دشاب هتشاد دوجو هباشم ای یرارکت ءیش k اهنآ نیب رد و دنشاب ضورفم ءیش n هاگره :رکذت
ٔ
یایشا یاه تشگیاج رب ار لصاح سپس و مینک یم باسح ار اهنآ یاه تشگیاج و هدرک ضرف زیامتم ار اهنآ ادتبا ءیش n نیا

! n
. :اب تسا ربارب دادعت نیا ینعی ؛مینک یم میسقت )یبرض تروص هب تابساحم رد دورو لیلد هب( یرارکت
! k
:درک نایب ،مییوگ یم رارکت اب تشگیاج هیضق نآ هب هک ،ار ریز هیضق ناوت یم للادتسا نیمه اب
ٔ
ٔ
عون زا اهنآ یات n و ناسکی و لوا عون زا اهنآ یات n هک یروط هب ،دنشاب ضورفم ءیش n رگا :رارکت اب تشگیاج ۀیضق
2 1
:اب تسا ربارب ایشا نیا یاه تشگیاج لک دادعت تروص نیا رد ،دنشاب ناسکی و ما k عون زا اهنآ یات n k و ... و ناسکی و مود
! n
n 1 !×n 2 !× ×n k !

؟تشون ناوت یم یمقر 9 ددع دنچ 1 و 1 ،2 ،2 ،3 ،2 ،4 ،4 ،5 ماقرا اب :لاثم
! 9 رارکت اب تشگیاج هیضق قبط :لح
ٔ
اه کی دادعت 2 !×3 !×2 ! اه راهچ دادعت

اه ود دادعت

58 )شرامش( تا ّ یبیکرت :موس لصف