Page 18 - C112213

ت( A+(-A)=(-A)+A=  هنیرق وضع تیصاخ

ث( r (A ± B )=rA± rB

ج( (r ± s )A=rA± sA

چ( rA=rB , r ≠0 ⇒ A=B

ح( A = B ⇒ rA = rB

−  1 4  2  2 3  1
B =   و A =   مینک ضرف :لاثم
 3 2 0   − 3 −1 5 
،(-2)(A+B )=(-2) A+(-2)B هک میهد یم ناشن تروص نیا رد

 2 3  −  2 1 4    1
−
− 2 ( + AB )( 2 )      
+
=
  − 3 −1 5   3 2 0  
+
 + (−2 ) 21 3 + 4 1
= (−2 )  
−
1
 () + 3 3 +2 (−5 ) +0 
)( +
2
 (−21 (−2 )) (−2 )( +1 ) (−2 )( + 4 ) 
3
=  
−2
 (− )(( ) + 1 ) 3 (− )( + 2 3 2 ) (− )((−2 ) + 5 ) 0 
)
−
+
+)
(−2+
+
+
)
(
+
)
−
(
(
−
)
−
(
+
)
−
(
−
21
2
) (−2 (−2
2
 (−21−21(−2 − 2 ) ( ) − 2 ) ) −2 2−22 (−21 )21 −2 3−23 (−2 4 ) 4 * + 3 ( ) +2 ( − * 24   * 
21
2
)
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
= = =     

(
(
) +−
(
)
)
(−
)
)
+−+
(
(
)
)
(
(−
(
)
(−2 2 ) 2
2
5
1
2
) ( ) (−2 3 ) 3 −2 3
2
1
) (−5−5
−1
0
 

 (−2−2 (− − +−+ ) ( ) +−2 ) * 23 * −2 3*− * + −2 + 3 ( ) +− * 2 (− * 2 2 * (−2−2 ) 2 ) ( ) (−2 0 ) 0 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
برض یریذپ عیزوت
عمج هب تبسن  − * −21 * −2 2 2 3 
*
r ∈ رد  
−2
1
−2
 ( − )( ) − 2 * ( − 3 )( 5 ) 
*
*
(  − ) ( 2 ) − 21 − 2 4 
−2
*
*
*
+  
 − * −2 3 * −2 2 20 
*
 1 3 2 −  2 4 1
= (−2 )   + (−2 )   = (− A (−2 )B
) +
2
 − 3 −1 5   3 2 0 
r
∈ یارب تروص نیا رد B=[b ij ] m* n و A=[a ij ] m* n مینک ضرف رگا یلک تلاح رد
:میراد
±
( ± r A B ) = r ([a ij ] [ ]) =b ij [ r a ± ij ]  =b  ij (a ij ± b ij )r 
=[ra ij rb ij]  رد عمج هب تبسن برض یریذپ عیزوت
±
=[ra ij ] [rb ij] )لضافت( عمج فیرعت
±
=r[a ij ] r[b ij] سیرتام رد ددع بیرض فیرعت
±

=rA rB
±
16