Page 22 - C112213

تروص نیا رد B = [b ij] p * n و C = [c ij] p* n و A = [a ij] m * p رگا یلک تلاح رد
:ینعی دراد یشخپ ای یریذپ عیزوت تیصاخ (B+C ) عومجم رد A سیرتام برض

A*(B+C )=(A*B)+(A*C )

یسررب ار ریز یواست یتسرد )3( هرامش رد هدش یفرعم یاه سیرتام نامه اب ــ4
:دینک

A*(B*C )=(A*B)*C

تروص نیا رد C = [c ij] k* n و B = [b ij] p * k و A = [a ij] m * p رگا یلک تلاح رد

:ینعی دراد یریذپ تکرش تیصاخ سیرتام هس نیا برض
A*(B*C )=(A*B)*C

و a ij =7 میشاب هتشاد i = j یارب هک یروط هب دشاب 3*4 یسیرتام A=[a ij ] رگا ــ1
3*4
2
سیرتام تروص نیا رد a ij =i میشاب هتشاد i < j یارب و a ij =i+j میشاب هتشاد i > j یارب
.دینک صخشم شیاه هیارد اب ار A

+ 
 3 2 xy  xy2 −  5
لصاح تروص نیا رد A=B و B =   و A =   رگا ــ2
 −2 1   z 1 
.دیبایب ار (x +y +z )

.AB =  یلو B ≠  و A ≠  هک دینزب لاثم B و A دننام 3*3 سیرتام ود ــ3

دشاب یمن رارقرب اه سیرتام برض رد فذح نوناق هک دیهد ناشن ضقن لاثم کی اب ــ4

تفرگ هجیتن ناوت یمن AB =AC یواست زا یّلک تلاح رد هک دیهد ناشن رگید ترابع هب

.B =C

3
...و A =AA و A =AA تروص هب ار A یاه ناوت و دشاب یعبرم یسیرتام A رگا ــ 5
2
2
10 
n
A =   ضرف اب تروص نیا رد ،مینک فیرعت (n ∈  n > 1) A =AA و
n -1
 0 −1 
2
.دیبایب ار A و A و A لصاح
7
3
20