Page 26 - C112213

2 xy+= 4
و تفرگ کمک اه سیرتام زا ناوت یم .دیریگب رظن رد ار  هاگتسد
 7 x + 4 y =15
:تشون یسیرتام یواست کی تروص هب ار هاگتسد
 +   
4
  =  (1)
...
 7 x + 4 y  
:میراد اه سیرتام برض فیرعت هب هجوت اب یفرط زا

+
2 xy  21  x  (2)
  =   
y
 7 x + 4 y   7 4  
21  x  4 
(1) و (2) ⇒    =  
y
 7 4    15 

.تسا ضورفم ِ لوهجم ود و هلداعم ود هاگتسد اب لداعم ریخا یسیرتام هلداعم
ٔ

21 
نیا رد )میمان یم بیارض سیرتام ار A( A =   مینک ضرف رگا لاح ــ1
 7 4 
-1
ار A سپس و )تسا ریذپ نوراو( دراد نوراو A سیرتام دیهد ناشن ادتبا تروص
.دیبایب
|A|= - = 1 ≠0 ⇒ تسا ریذپ نوراو A
... ...

⇒ A −1 = 1 *  4 −  1  =  4 −  1 


|A |  −7 2   −7 2 

-1
هجوت اب و دینک برض A رد پچ تمس زا ار هاگتسد اب لداعم یسیرتام هلداعم ــ2
ٔ
.دیبایب ار y و x ینعی هاگتسد باوج ،سیرتام ود نیب یواست فیرعت هب

x 
 4 −1   2 1    4 −   1 4 
       =    
y
 −7 2    7 4     −7 2   15 

12
  4 −     1 x    1
یریذپ تکرش ⇒         = 
y
2

  −7 2   7 4    
10  x    1 x    1  x =
⇒   = ⇒ = ⇒ 


 
 
2
2
y
y
 01         y =
24