Page 27 - C112213

e   ab 
1
سیرتام B =  و بیارض سیرتام A =   رــگا یــّلک تــلاح رد
e
  cd  x 
2
ِ لوهجم ود و هلداعم ود ِ هاگتسد ِ تلاوهجم سیرتام X =  و مولعم ریداقم
y
 ax by e
=
+ 
ۀلداعم لکش هب روکذم هاگتسد تروص نیا رد دنشاب  1
=
+
 cx dy e 2
دشاب ریذپ نوراو A سیرتام هک یتروص رد و هدش هتشون AX=B یسیرتام
-1
ٔ
ریز تروص هب ار تلاوهجم ناوت یم قوف هلداعم رد پچ زا A برض اب |A|≠0 ای
:دروآ تسد هب
-1
-1
-1
-1
−= 4
ار  2xy تلاداعم هاگتسد AX=B ⇒ A (AX )=A B ⇒ (A A)X =A B

 − +4x =2y 2 ⇒ IX=A B ⇒ X=A B
-1
-1
سیرتام زا دیناوت یم ایآ .دیریگب رظن رد
هدافتسا هاگتسد نیا لح یارب نوراو
؟دینک x − 3 y =4 1
؟دنا هنوگچ مه هب تبسن طخ ود نیا .دینک لح نوراو سیرتام زا هدافتسا اب ار  هاگتسد :لاثم
 x −+2 y =1
 −  3 4
|A|=2≠0 نوچ و A =   زا تسا ترابع هاگتسد بیارض سیرتام :لح
 −1 2 
ِ
یاه هیارد ندرک هنیرق و یلصا رطق یور یاه هیارد ییاج هباج اب .دراد دوجو A سپ
-1
-1
A سیرتام ،|A|=2 رب لصاح سیرتام یاه هیارد میسقت و A سیرتام ِ یعرف رطق یور
.میروآ یم تسد هب ار
 4  2 x   2
A −1 =  2  ⇒2 X =   =    1   1

  y      
1
  

x    اه سیرتام یواست فیرعت  x =
⇒  =   → 
y
2
    y = 2
رد هک تسا یاy و x ندرک ادیپ ،لوهجم ود و هلداعم ود هاگتسد کی لح زا فده :رکذت
لح یسدنه ریبعت و دنک قدص ،دنتسه طخ کی ۀلداعم مادکره هک هاگتسد ۀلداعم ود ره
.تسا طخ ود دروخرب لحم تاصتخم ندرک ادیپ لوهجم ود و هلداعم ود هاگتسد

یروآدای

کی ره هک تسا هدش لیکشت هلداعم ود زا یلوهجم ود هلداعم ود هاگتسد کی عقاو رد
نیا باوج زا تبحص یتقو تفگ ناوت یم یسدنه هاگدید اب اذل .دنتسه طخ کی هلداعم
ٔ
نیاربانب .دشاب هدش عقاو طخ ود ره یور هک تسا یا هطقن نتفای روظنم مینک یم هاگتسد
:تفرگ رظن رد ناوت یم هاگتسد کی یارب ار ریز تلاح هس
+ ax =by c

 ′ ′ +a x ′ =by c

25