Page 28 - C112213

a b
دراد اتکی باوج کی هاگتسد و دنا عطاقتم طخ ود تروص نیا رد ≠ رگا )فلا
′ a ′ b
.دیآ یم تسد هب لبق لاثم دننام هک ax +by=c

a b a´ x +b´ y=c´
دناوت یم ریز تلاح ود زا یکی و دنا یزاوم طخ ود تروص نیا رد = رگا )ب
′ a ′ b
:دهد خر
ax +by=c
a b c
اذل دنرادن یکرتشم هطقن چیه و دنا یزاوم طخ ود تلاح نیا رد ′ a = ′ b ≠ ′ c ــ1 a´x +b´y=c´
ٔ
.درادن یباوج چیه هاگتسد

a b c
هب ای دنا عقاو رگیدکی یور و دنا یزاوم طخ ود تلاح نیا رد = = ــ2
′ a ′ b ′ c
و دراد باوج رامش یب دادعت هاگتسد اذل ؛دنهد یم ناشن ار طخ کی هلداعم ود ره یترابع ax +by=c
a´x +b´y=c´
.دنک یم قدص مه یرگید رد ،دنک قدص تل داعم زا یکی رد هک یا هطقن ره

ab 
نیا رد میریگب رظن رد A =   ار هاگتسد بیارض سیرتام رگا
 ′ a b ′ 
:تفگ ناوت یم )ب( و )فلا( هب هجوت اب تروص

طخ ود( تسا درف هب رصحنم باوج کی یاراد هاگتسد هاگنآ |A| ≠ 0 رگا )I
.)دنا عطاقتم

)دنا یزاوم طخ ود( تسا باوج دقاف هاگتسد ای تروص نیا رد |A| = 0 رگا )II
.)دنتسه قبطنم مهرب طخ ود( دراد باوج رامش یب هاگتسد هکنیا ای و

2 x − 3 y = 3
.دیریگب رظن رد ار  تل داعم هاگتسد
 −4 x +6 y =1

نیا زا کیره بیش .تسا هحفص رد طخ کی هلداعم هاگتسد تل داعم زا کیره ــ1
ٔ
؟دنتسه قبطنم مه رب طخ ود نیا ایآ ؟دیریگ یم یا هجیتن هچ .دینک مولعم ار طخ ود

؟ارچ ؟تسا ریذپ نوراو سیرتام نیا ایآ ،دیهد لیکشت ار هاگتسد بیارض سیرتام ــ2

 x − 3 y = 2
A رگا و هداد خساپ  هاگتسد دروم رد ار 2 و 1 یاه لاؤس ــ3
 −3 x + 9 y =−6
ود هاگتسد نآ یاه باوج دادعت یارب |A|=0 و دشاب هاگتسد کی بیارض سیرتام

.دیریگب هجیتن تلاح

26