Page 68 - C112213

.دشاب یم (0,0,0) بترم ییات هس رظانتم تسا تاصتخم أدبم هک O هطقن نینچمه
P = Q میسیون یم و مییوگ قبطنم مهرب ار Q = (x , y , z ) و P = (x , y , z ) هطقن ود
1
1
1
0 0
0
.x = x , y = y , z = z ینعی دنشاب یواسم ریظن هب ریظن اهنآ تاصتخم هاگره
0
1
0
1
1
0
z P= (x 0 , y 0 , z 0 )
3
تسا یفاک تاصتخم أدبم زا P = (x , y , z ) دننام  زا هطقن کی هلصاف نتفای یارب
0 0 0
2 2 2
تروص نیا رد .میمانب P ′ ار دومع یاپ و هدرک مسر xy هحفص رب یدومع P هطقن زا x 0+ y 0+ z 0
z 0
هبساحم ریز تروص هب OP ′ طخ هراپ لوط سروغاثیف هیضقزا لباقم لکش هب هجوت اب
.دوش یم y
2 2
|OP′ |= x + y 2 0 P ′
x 0+ y 0
2
0
x
OP رتو لوط هبساحم یارب سروغاثیف هیضق زا OPP ′ هیوازلا مئاق ثلثم رد نونکا
:میراد سپ .مینک یم هدافتسا
z
|OP | = |OP′ + | 2 z = 2 0 x + 2 0 y + 2 0 z 2 0 P= (x 1 y 1 z 1 )
, ,
( z 1 -z ٠ )
3
دننام  زا هاوخلد هطقن ود هلصاف یارب لکش هب هجوت اب ناوت یم ار قوف هطبار
Q = (x ٠ y ٠ z ٠ )
, ,
.داد میمعت ریز تروص هب Q = (x , y , z ) و P = (x , y , z ) y
1
1
1
0
0 0
|PQ | = (x − 0 x 1 ) + 2 (y − 0 y 1 ) + 2 (z − 0 z 1 ) 2 Q′= (x ٠ y ٠ 0) P = (x 1 y 1 0)
′
, ,
, ,
x
2
(x 1 - x 0 ) (y 1 - y 0 ) 2
هدهاشم رتم 3 عافترا و رتم 4 ضرع و رتم 5 لوط هب یقاتا لکش نیا رد :لاثم
؟تسا ردقچ شلباقم هشوگ هب نآ هشوگ کی زا قاتا نیا رطق لوط .دوش یم
قاتا فک لیطتسم رطق = 2 + 4 2 = 5 ⇒41 قاتا رطق = + 41 3 2 = 5 2

3 m
هب طباور ای تلاداعم یخرب نتشاد اب میدش انشآ یدعب هس تاصتخم هاگتسد اب هک لاح
هطبار یسررب هب اهرادومن یخرب نتشاد اب ،سکعرب ای و اهنآ هب طوبرم یاهرادومن یسررب 4 m 5 m

.میزادرپ یم اهنآ هب طوبرم هلداعم ای

نآ هب طوبرم رادومن ای لکش میهاوخب ام و دشاب هدش هداد x =0 هلداعم دینک ضرف :لاثم
هلداعم نیا رد هک مینک صخشم ار یطاقن مامت دیاب دش هتفگ هچنآ هب هجوت اب .مینک صخشم ار

هراومه .دشاب رفص ربارب x ینعی اهنآ لوا هفلؤم هک یطاقن مامت ینعی نیا و دننک یم قدص
3
2
. ای تسا  هلئسم رد رظن دروم یاضف هک دینک تقد دیاب یتلاداعم نینچ نتشاد اب

66