Page 71 - C112213

2
 رد اهرادرب

AB دننام راد تهج طخ هراپ ره .دیدش انشآ هحفص رد اهرادرب اب هتشذگ یاه لاس رد
B
.دشاب یم B نآ یاهتنا و A نآ یادتبا هک دنک یم صخشم ار رادرب کی ،لباقم لکش رد
A → →
|
،تلوهس تهج بلغا .دنهد یم ناشن |AB اب ار نآ هزادنا و AB اب ار رادرب نیا
→ →
.دنهد یم شیامن | a | اب ار نآ لوط هزادنا و a دننام نیتلا کچوک فورح اب ار اهرادرب
هتسب ،شراگن هویش ود ره زا باتک نیا رد .دنا هدش مسر فلتخم رادرب دنچ ریز لکش رد
.ددرگ یم هدافتسا ثحب دروم هنیمز هب

a c b
d

هب هجوت اب .دنشاب ناسکی اهنآ تهج و هزادنا هاگره مییوگ گنسمه ای یواسم ار رادرب ود

لباقم لکش رد .دنشاب هدش عورش هطقن کی زا یواسم رادرب ود هک درادن یموزل فیرعت نیا
a
أدبم زا هک ،نآ یواسم یرادرب اب ار رادرب ره ناوت یم هراومه .دنتسه یواسم مه اب اهرادرب
a .تسا ربارب اهنآ هزادنا و تهج هکارچ ،تسناد یکی دوش یم عورش تاصتخم
a
a
رظنرد هحفص رد ار دنتسه یواسم هک رگید رادرب رامش یب ناوت یم هک تسا حضاو

a .دوش یم هتفگ زرا مه یاهرادرب ،حلاطصا رد ،ربارب یاهرادرب نیا هب .تفرگ
a یاهرادرب هدنیامن ناونع هب ار دشاب تاصتخم أدبم نآ یادتبا هک یرادرب لاومعم تلوهس یارب
ً
گنسمه یاهرادرب همه هدنیامن گنر زمرق رادرب لباقم لکش رد لاثم .دنریگ یم رظنرد گنسمه
ً
→
.دنریگ یم رظن رد تاصتخم أدبم ار اهرادرب یادتبا لاومعم تهج نیمه هب .دشاب یم a
ً
اب رادرب کی یاه هفلؤم ،میا هتفرگ رظن رد تاصتخم أدبم ار اهرادرب یادتبا هکنیا هب هجوت اب
تسا رادرب کی اب رظانتم هحفص زا هطقن ره نیاربانب .دوش یم ربارب نآ ییاهتنا هطقن تاصتخم
→
دنک یم صخشم ار رادرب یاهتنا هک یبترم جوز اب ار a دننام رادرب ره ور نیا زا .سکعرب و
→
→
)
.دشاب یم a رادرب یاهتنا تاصتخم (a , a ) هک a = (,aa ینعی .دنهد یم شیامن
d a 1 2 1 2
j
→ → → → →
,
i j = ( , ) و i = ( ,)،d = (−32 → (, ) و b = (−−22 ) ،a = ( ,) یاهرادرب :لاثم
,) ،c =
−
22
01
10
31
c
b .دنا هدش مسر ور هبور تاصتخم هاگتسد رد
a →→
علاضلاا یزاوتم شور زا ,a b رادرب ود عمج هک میروآ یم دای هب لبق یاه لاس زا
b
→→
.دنیوگ یم ,a b رادرب ود دنیارب نآ هب و دیآ یم تسد هب ریز تروص هب
→ →
)
bb
a :تشون ناوت یم b = (, ) و a = (,aa میشاب هتشاد رگا زین و
1
2
2
1
a+b → →
=
+
a
bb
b
b a += ( ,a 2 ) ( , )(a + b 1 ,a + b 2 )
1
1
2
2
1

69