Page 75 - C112213

.تسا هدش هداد رادرب دنچ تاصتخم هاگتسد نیا رد ــ1
b a → →
.دینک مسر ار نآ و هتفای ار ab+ رادرب تاصتخم )فلا
→ →
3/5 .دیروآ تسد هب ار اهنآ تاصتخم و هدرک مسر ار b و c یاهرادرب هنیرق )ب
→ → → →
b
c
c d ره هزادنا و دینک مسر ار اهنآ ،هتفای ار d − و a − یاهرادرب یاه هفلؤم )ج
.دیروآ تسد هب ار کی
→ → → → → → → → → →
b
بسحرب ار d − و a − ، a + ، ,,,a b cd یاهرادرب زا کیره )د
c
b
→→
.دیروآ تسد هب ,ij دحاو یاهرادرب
3
 رد اهرادرب
2
3
ریظن دوش یم عورش أدبم زا هک یرادرب ،  زا هطقنره هب ناوت یم  یاهرادرب هباشم
3
تروص نیا رد .دشاب  أدبم زا ریغ یا هطقن A = (a , a , a ) دینک ضرف لاثم .درک
ً
3
1
2

A هطقن رد و هدش عورش O = (0,0,0) ینعی تاصتخم أدبم زا هک یراد تهج طخ هراپ
→
3
)
ناشن a = (,aa 2 ,a اب ار نآ و دنک یم صخشم ار  رد رادرب کی دبای یم نایاپ
1
3
→ →
دادرارق نینچمه .دنیوگ یم a رادرب یاه هفلؤم ار a و a ، a ریداقم a رادرب رد .میهد یم
3
1
2
→
رفص رادرب هک تسا O = (, , ) رادرب رگشیامن O = (0,0,0) ینعی تاصتخم أدبم هک مینک یم
000
z .تسا هدش هداد شیامن  رد رادرب دنچ ،لباقم لکش رد لاثم ناونع هب .دوش یم هدیمان
3
(1 , -1 , 6)
6
(2 , -1 , 5) 3
4  رد رادرب لوط
→
3
3
)
 رد a (,aa ,a دننام رادرب ره لوط ،  زا هطقن ود هلصاف هطبار هب هجوت اب
(-2 , 2 , 1) 1 2 3
.دیآ یم تسد هب ریز هطبار زا
→
2
2
a
2 2 ||= a + a + a 2 3
1
2
x 4 4 y 3
 رد رادرب ود عمج لصاح
→ →
z فیرعت ریز تروص هب b = (,bb 2 ,b 3 ) و a = (,aa 2 ,a 3 ) رادرب ود عمج لصاح
1
1
.دنیوگ یم زین دنیارب رادرب نآ هب هک دوش یم
→ →
+
,
a += (a ba + b ,a + b )
b
1 1 2 2 3 3
a+b
a → →
→→ →
→
→ → → →→
→
3
,,ba,,ba
b

a
o .دهد یم ناشن  هاگتسد رد ار + و b+,,a ba + یاهرادرب لکش نیا
b
a
،
→
→
b ناوت یم ,a b رفصریغ رادرب ود ره یارب تسادیپ ور هبور لکش زا هک روط نامه
x y
رادرب و درب راک هب درذگ یم رادرب ود نآ زا هک یا هحفص رد ار علاضلاا یزاوتم شور
→
→
.تفای ار a + دنیارب
b
73