Page 77 - C112213

اهرادرب عمج صاوخ

.میدرک یسررب ار اهرادرب نیب لامعا و طباور یخرب یتسرد لبق سلاک رد راک رد
→ → → →
ددع ود s و r زین و رفص رادرب O= ( , , ) و هاوخلد رادرب هس ,,a b c رگا یلک روط هب
000
.دنرارقرب هراومه ریز طباور دنشاب یقیقح
→
→
→
+
)عمج ییاج هباج تیصاخ( a += → ba ــ1
b
→
→
→
+
)عمج رد یریذپ تکرش تیصاخ( a + → (b + → → c )(ab ) c ــ2
=
+
→ → → → →
=
−
−
)هنیرق وضع( + a ( a ) ( a )+ = aO ــ3
→
→
→
→
→
=
)یثنخ وضع( a + OO a a ــ4
+=
→
→
=
(r a b+ → → ) ra r b ــ 5
+
(r s a r a s a+ ) = → → + → ــ 6
→
=
)
(rs a r (s → ) a ــ7
→ → → →
)تسا r قلطم ردق | r | ( || | | ||b = ra هاگنآ b ra= رگا ــ 8
هکی یاهرادرب
→→
2
.دیدش انشآ اهy و اهx روحم تهج رد بیترت هب  هحفص رد ,ij هکی یاهرادرب اب
3
3
 تاصتخم یاهروحم تهج رد دحاو لوط اب ار ریز یاهرادرب  رد هباشم روط هب
.دنریگ یم رظن رد
→ → →
i = ( , , ), j = ( , , ), k = ( , , )
0
10
0
0
1
0
10

→ →
روحم تهج رد هکی رادرب j ،اه لوط روحم تهج رد هکی رادرب i بیترت نیا هب
→
.دنشاب یم اه عافترا روحم تهج رد هکی رادرب k و اه ضرع
دننام رادرب ره هک داد ناشن ناوت یم یگداس هب اهرادرب نیب طباور زا هدافتسا اب نینچمه
z
→
→
→ →
رد .تسا نایب لباق k و j ، i هکی یاهرادرب زا یبیکرت تروص هب a = (,aa 2 ,a 3 )
1
:میراد عقاو
b
2k
→
→
→
→ ( ,a ,a ) a ( , , ) a ( , , ) a ( , , ) ai a j a k
+
=
a =
+
+
=
+
0
0
a
10
10
1
0
0
a 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 i 3j
2 → → → → 1
32
x y .دیهد ناشن k و j ، i هکی یاهرادرب بسحرب ار a = ( , ,) رادرب :لاثم
→ 1 → → → 2
a = i + j +3 2 k
2

75