Page 79 - C112213

مود سرد

اهرادرب یجراخ برض و یلخاد برض

→ →
.دنا هدش هداد لکش دننامه b = (, ) و a = (,aa ) رادربود دینک ضرف
bb
1 2 1 2
.مینک ادیپ ار (θ) رادرب ود نیا نیب هیواز میهاوخ یم
→ →
لوط هب یثلثم ات میا هدرک مسر لکش نیا رد زین ار ab− لضافت رادرب روظنم نیا یارب

.دیآ تسد هب ریز علاضا
0– → 2 2
||= a + a 2
a
1
→
2
||= b + b 2 2
b
1

→
→
2
|ab−= (a − b 1 ) + (a − b 2 ) 2
|
2
1

.تشون ناوت یم دیا هتخومآ هتشذگ لاس هک اه سونیسک هیضق زا هدافتسا اب نونکا
→
→
→
→
→
→
2
2
|a b = || + || −2 |||| cosθ⇒
−
2
|
b
a
ab
→
→
1 (|| + || − |a b | ) |||| cosθ⇒
→
→
→ →
=
−
2
2
2
b
ab
a
2 )1(

→
→
1 (|| + a 2 || − → → b 2 |ab | )
−
2
cosθ= 2 → →
||||
ab

لابق هک ثلثم علاضا یاه هزادنا هب هجوت اب ناوت یم ار قوف رسک تروص یفرط زا
ً
.درک هداس ریز تروص هب دنا هدش هبساحم
1 (|| + || − |ab | )= 1 a + a + + − (a b ) − (a − b ) 2 )
→
→ →
→
2
−
2
2
2
2
2
2
−
2
a
b
b
b
2 2 ( 1 2 1 2 1 1 2 2
1
= ( ab + 2 a b ) ab + =2 a b
2 11 2 2 11 2 2
.دیآ یم تسد هب ریز تروص هب )1( ترابع سپ
ab + a b
cosθ= 11 → 2 2
→
| ||ab |
).تسا رارقرب زین دنشاب اتسار مه رادرب ود هک یتلاح یارب قوف هطبار(
77