Page 80 - C112213

.دیآ یم تسد هب 0≤ θ ≤ π رادقم هلداعم لح و تسار تمس ترابع هبساحم اب
→ →
دنهد یم ناشن .ab اب لاومعم ار تسا تسار تمس رسک نیا تروص رد هک یتیمک
ً
→ →
نیاربانب .دنیوگ یم ,a b رادرب ود یا هطقن برض لصاح ای یلخاد برض لصاح نآ هب و
.تشون ناوت یم
→
+
ab a b → . ab
cosθ= 11 → 2 2 = → →
→
|||| ||||
ab
ab
هک تسا مولعم قوف طباور زا نینچمه
→ → → →
+
=
. a b ab a b = ||||cos θ
a
b
11 2 2
3
.تسا فیرعت لباق زین  رد رادرب ود یلخاد برض لصاح هباشم روط هب

→ →
؛دنشاب  رد رادرب ود b = (,bb 2 ,b 3 ) و a = (,aa 2 ,a 3 ) رگا :فیرعت
3
1
1
→ → → →
میهد یم شیامن .ab دامن اب هک ار b رد a یلخاد برض تروص نیا رد
.مینک یم فیرعت ریز تروص هب
→ →
+
. a b ab a b + 2 2 a b
=
3 3
11
رفصان رادرب ود نیب هیواز 0≤ θ ≤ π رگا هک داد ناشن ناوت یم لبق هباشم یتابثا اب
→
→
3
هاگنآ دنشاب  رد ,a b
→ → → →
. ab = ||||cosθ
b
a
→
→
هاگنآ دنشاب رفص ,a b رادربود زا یکی رگا هک تسا حضاو یلخاد برض فیرعت زا
→ →
.دوش یمن فیرعت رادرب ود نیب θ هیواز تلاح نیا رد هک دنچ ره .ab =0
→ →
, )
,)
.مینک یم ادیپ ار b = ( ,−10 و a = (,−12 رادرب ود نیب هیواز :لاثم
2
1
.میروآ یم تسد هب ریز تروص هب ار رادرب ود یلخاد برض ادتبا :لح
→ →
)
+
+
(
1
20
. ab = ×1 ) (− ×−1 )( × =3
2
:تشاد میهاوخ دشاب رادرب ود نیب هیواز 0≤ θ ≤ π رگا یفرط زا
→ → → → 2 2 2 2 2 2
−
. ab = | || |cosθ⇒ = 2 + ( ) +2 1 + ( ) +0 cosθ⇒
−
a
b
1
3
1
3 2 π
cosθ= = ⇒θ=
32 2 4
78