Page 81 - C112213

یلخاد برض صاوخ
→→ →
→
ییاج هباج تیصاخ .a b ba= . ــ1
→ → → →
=
. a b a b a b + a b = ba b a + b a = . b a
+
+
11 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 :تابثا
→→ →
. aa = || ــ2
2
a
→→ →
=
. a a a a + a a + a a = a + 2 a + 2 a = 2 || 2 :تابثا
a
1 1 2 2 3 3 1 2 3
→→
→
→
→ →
یریذپ عیزوت تیصاخ .(a b c+ → ) ab a .c ــ3
=
.
+
→ → →
.( + a b ) = c ( + a bc )+ ( + a bc )+ a ( + b c ) :تابثا
1 1 1 2 2 2 3 3 3
= a b + a c + a b + a c + a b + a c
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
= a b + a b + a b + a c + a c + a c
1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3
→
→ →→
= .ab a+ .c
→ → → →
0
. ab = ⇔ دنتسه دومع مهرب b و a :b و a رفصریغ رادرب ود یارب ــ4
→ ≤θ≤ π
a
→ → → → ||≠0 0 2 π
. ab = ⇔ | || | cosθ= ⇔ cosθ= ⇔ θ=
0
b
0
0
a
→ 2
b
||≠0
→→ →→
.
. a o =0 , oa =0 ــ 5
→
→
→
→
→
→
رادقم قلطم ردق | .|ab زا روظنم )زتراوش یشک یواسمان( | . |ab ≤ |||| ــ 6
b
a
→ →
.تسا .ab
→→
→
→
→
→
→
→
θ
| . | = |||| cosθ= |||| |cos | ||||
≤
ab
ab
b
a
ab
.تسا هدش هدافتسا |cosθ| ≤ 1 زا یواسمان نیرخآ رد هک
→ →
b رادرب رب a رادرب مئاق ریوصت
π → →
رظن رد < θ<0 ضرف اب تسا θ اهنآ نیب هیواز هک ار ,ab رفصریغ رادرب ود
2
→ → →
a شیامن a′ اب ار نآ هک b رادرب دادتما رب ار a رادرب مئاق ریوصت میهاوخ یم .میریگ یم
→ →
.a′ = r b یقیقح r کی یارب هک تسا صخشم لکش یور زا .میروآ تسد هب میا هداد
b
a´ → → →
a′
:تشاد میهاوخ .تسا دومع b رادرب رب زا a لضافت رادرب هکنیا هب هجوت اب
→
→→
→
→ →
→ →
→
→
(a a′ ).b = ⇒ 0 (a rb ).b = ⇒ 0 → . a b rb .b = ⇒ 0 r = → → . ab
−
−
−
|| 2
b
79