Page 102 - C112214

94

′
. () = a هاگ نآ a x + b <0 و () = ax b رگا 5
+
f
x
fx
+
2 ax b
+
+
+
−
x
′
( ) lim
fx = ( f x h ) f () = lim ( a x h ) b+− ax b
→
→
h 0 h h 0 h
+
+
+
( a (x h ) b+− ax b )( a (x h ) b++ ax + ) b
= lim
h→0 ( h ( a x h+ ) b++ ax + ) b
ax + ah + b − ax − b a a
= lim = lim =
+
+
+
+
h→0 ( h ( a x h ++ ax + ) b h→0 ( a x h ++ ax b 2 ax b
) b
) b
′
() =
fx 1 هاگ نآ () = 3 x رگا 6
f
x
3 3 x 2
+
−
x
′
( ) lim
fx = ( f x h ) f () = lim 3 x h+− 3 x
→
→
h 0 h h 0 h
2
3
3
3
3
( xh 3 )( ( +xh ) + x ( +xh ) + x 2 ) x +−hx 1
+− x
= lim = lim =
3
h → h ( ( + xh ) + 2 3 ( + x xh ) + 3 x 2 ) h 0 . hA 3 3 x 2
→0

A
f
)
رد زین (()ga ≠0 و f g ، f ± ، (k ∈ )kf عباوت هاگ نآ ،دنشاب ریذپ قتشم x = a رد g و f عباوت رگا 7
g
g
:میراد و دنریذپ قتشم x = a
فلا( ( ± ) () = g a ′ () ± f a ga kf ′ a = ()
() ب( ( ) () kf ′
′
a
′ f
() ()
′ f a ga
′ f ()() −g a f a
′
′
′
ag
a
ag
پ( ( ) () =fg a f ′ ()() + f () () ت( ( )( ) =a
a
g (()) 2
ga

.میزادرپ یمن اهنآ تابثا هب باتک نیا رد اما ،دومن تباث ناوت یم ار لااب طباور زا کی ره قتشم فیرعت کمک هب
.تسا هدش هبساحم عبات دنچ قتشم :لاثم
2 8
فلا( () = f x − 4 ⇒ x ′ () = f x − x 3
3 3
() = gx 5 +x 3 −x 4 + x 2 ⇒1 ′ () = g x 4 +x 5 12 2 −x 2
ب(

2
2
3
3
2
پ( h )x) = (2x +1)(-x +7x -2) ⇒ h′ )x) = 6x (-x +7x -2) +)2x +1()-2x + 7(
x 2 −4 23 +− (x 2 − ) 4
) 3
( x x 1
ت( () = tx ⇒ ′ () = t x
x 3 +1 ( x 3 +1 ) 2