Page 103 - C112214

95 قتشم : مراهچ لصف

سلاکردراک

:دیروآ تسد هب ار ریز یاه عبات قتشم 1

1 x
2
فلا( () = ب( () = ( x 3 x + ) 5 پ( () =
hx
f
x
gx
2
x −4 2 x +−1
x
f
′
تسد هب ار ( )( ) 2 و (fg(′ (2) رادقم g ′)2) = -6 و g (2) = 8 ، f ′)2) = 5 ، f )2) = 3 و دنشاب ریذپ قتشم عباوت g و f رگا 2
g
.دیروآ
یتاثلثم عباوت قتشم

f ′)x) = cosx و g ′)x) = - sinx :میراد و دنتسه ریذپ قتشم g )x) = cosx و f )x) = sinx عباوت

:میراد قتشم فیرعت زا هدافتسا اب :تابثا

+
−
+
−
x
′
( ) lim
fx = ( f x h ) f ( ) = lim sin(x h ) sinx
→
→
h 0 h h 0 h
sin cosh + cos sinh − sinx sin (cosh −+ x
x
x
x
1
) cos sinh
= lim = lim
→
→
h 0 h h 0 h
cosh −1 sinh
= lim(sinx ) lim(cosx )
+
→
→
h 0 h h 0 h
cosh −1 sinh
lim =0 , lim =1 :هک میدید )1( ناباسح رد
→
→
h 0 h h 0 h
′
′ fx = fx = x 0 + x 1
( ) cosx هجیتن رد و ( ) (sin )( ) (cos )( ) :نیاربانب
:میراد g )x) = cosx رگا هباشم قیرط هب
−
+
−
( )
+
( gx h ) gx cos(x h ) cosx
( ) lim
′
gx = = lim
→
→
h 0 h h 0 h
cos cosh − sin sinh − cosx cos (cosh −− x
1
x
x
) sin sinh
x
= lim = lim
→
h 0 h h 0 h
→
(cos −1 ) sinh
h
= limcos lim − limsin lim
x
x
h → h 0 h → h h 0 h
→ 0
→0
= (cos )( ) (sin )( )− x 0 = x 1 − sinx ⇒ ′ ( ) = gx − sinx
.دروآ تسد هب ار یتاثلثم عباوت زا یرایسب قتشم ناوت یم قوف روتسد ود زا هدافتسا اب