Page 104 - C112214

96

.دیروآ تسد هب ار f )x) = tanx قتشم :لاثم

+
x
sinx (cos )(cos ) (sin )(sin ) 1
x
x
x
2
f ( ) = x tanx = ⇒ f ′ ( ) = x = = 1 + tan x
2
2
cosx cos x cos x
سلاکردراک
.دیروآ تسد هب ار ریز عباوت قتشم
5 cosx
gx
فلا( f )x) = sinx tanx ب( () =
1 − sinx

یریجنز هدعاق / بکرم عبات قتشم

:میراد و تسا ریذپ قتشم fog بکرم عبات تروص نیا رد ،دنشاب ریذپ قتشم عبات ود g و f رگا
(fog(′)x) = g′)x)f ′(g )x))

2
7
.h′ )x) تسا بولطم ،h )x) = (x + 3x +1) رگا :لاثم
7
2
h(x) = f (g )x)) :هاگ نآ .g )x) = x + 3x +1 و f )x) = x رگا :لح
h′)x) = g′)x)f ′(g )x)) = (2x +3) f ′(g )x))
.مینک ادیپ ار f ′)u) هک تسا مزلا هاگ نآ g )x) = u رگا
f )u)= u ⇒ f ′)u) = 7u = 7(g )x)) = 7(x + 3x +1) 6
6
6
2
7
:نیاربانب
h′ )x) = (2x + 3 ( (7( )x + 3x +1) 6
2
،درک هئارا ناوت یم زین ریز تروص هب ار قوف روتسد

:دشاب x زا یعبات u و u بسحرب یعبات f رگا

y = f )u) ⇒ y′= u′f ′)u)

.دیروآ تسد هب ار y = sin x عبات قتشم :لاثم
2
2
:اجنآ زا و y = u :میراد sinx = u ضرف اب :لح
y′ = u′ . 2u = (cosx)(2)(sinx) = 2sinx cosx