Page 125 - C112214

117 قتشم یاهدربراک : مجنپ لصف

رفص ربارب طاقن نآ رد عبات قتشم هک دتفا یم قافتا یطاقن رد عبات قلطم یاه ممرتسکا ،میدرک هظحلام لاح هب ات هچنآ هب هجوت اب
.مییوگ یم عبات ینارحب طاقن ،یطاقن نینچ هب .دشابن ریذپ قتشم طاقن نآ رد عبات ای و دشاب

و دشاب رفص ربارب f ′(c) هاگره ،میمان یم f عبات یارب ینارحب هطقن کی ار c لوط هب هطقن .c ∈ D f مینک ضرف :فیرعت
ٔ
ٔ
.دشابن دوجوم f ′(c) ای

طاقن و ینارحب طاقن مامت نیب زا تروص نیا رد .مییامن یم صخشم ار ینارحب طاقن نیا ادتبا قلطم ممرتسکا طاقن نتفای یارب

رادقم طاقن نیا رد عبات رادقم و عبات قلطم ممیزکام طاقن دتفا یم قافتا اهنآ رد عبات رادقم نیرتشیب هک یطاقن ای هطقن ،هزاب ییاهتنا
ممینیم طاقن دتفا یم قافتا اهنآ رد عبات رادقم نیرتمک هک یطاقن ای هطقن روکذم طاقن نیب رد نینچمه .تسا عبات قلطم ممیزکام

.تسا عبات قلطم ممینیم رادقم طاقن نیا رد عبات رادقم و عبات قلطم

1
.دیبایب ]-2 , 2[ هزاب رد ار () =f x x 3 −x عبات قلطم یاه ممرتسکا :لاثم
ٔ 3

.مییامن صخشم ار تسا رفص ربارب ای درادن دوجو اهنآ رد قتشم هک یطاقن ینعی ،ینارحب طاقن دیاب دش هتفگ هچنآ ربانب :لح

f اما .دشاب رفص ربارب اهنآ رد قتشم ای و دشاب هتشادن قتشم اهنآ رد عبات هک میشاب یطاقن لابند هب ]-2 , 2[ هزاب رد دیاب نیاربانب
ٔ
2
f ′(1) = 0 میراد ینعی دوش یم رفص ربارب x = ±1 رد f ′ رادقم و f ′(x) = x - 1 میراد و تسا ریذپ قتشم (-2 , 2) هزاب مامت رد
ٔ
.f ′(-1) = 0 و
y
4
3
2
1
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2
-3
-4

:میراد هک اجنآ زا و دنتسه ینارحب طاقن لوط x = ±2 و x = ±1 نیاربانب

2 2 2 2
−
( f − ) =2 − () = () = − () =
f
2
f
f
1
1
3 3 3 3
2 2
طاقن و x = 2 و x = -1 لوط هب طاقن ممیزکام طاقن و − و ربارب بیترت هب هزاب نیا رب عبات قلطم ممینیم و ممیزکام ریداقم اذل
3 3
.تسا x = -2 و x = 1 لوط هب طاقن ممینیم