Page 126 - C112214

118

2
.دینک ادیپ ]-2 , 2[ هزاب یور ار f (x) = |x - 1| هطباض اب f عبات قلطم ممینیم و قلطم ممیزکام ریداقم :لاثم

c دننام یطاقن ینعی ،میشاب ینارحب طاقن لابند هب دیاب ،قلطم ممرتسکا طاقن نتفای یارب .دنا هزاب ییاهتنا طاقن x = ±2 طاقن :لح

:میراد اما .دوش یسررب هزاب طاقن رد f عبات یریذپ قتشم دیاب اذل .دشاب هتشادن دوجو f ′(c) ای f ′(c) = 0 اهنآ یارب هک

 x
 2 −1 x ≤−1 ای 1 ≤ x  x2 x <−1 ای 1 < x
() |x 2 − | =1  ⇒ () = 
= f
x
′ fx
1
x
2
x
1
  1 −x 2 −≤ ≤ 1  − x −< <1
لصف زا تسار و پچ قتشم فیراعت هب هجوت اب هک میروآ تسد هب x = -1 و x = 1 طاقن رد ار تسار و پچ تاقتشم دیاب لاح
:تشاد میهاوخ قتشم
f ′
f ′
f ′ −
f ′ − 2 , () =1 2 , () = −1 2 , () =1 2 و
() = −1
+
+
−
−
طاقن اذل .دریگ یم رفص رادقم x = 0 هطقن رد اهنت f ′ یفرط زا و تسین ریذپ قتشم x = ±1 طاقن رد f عبات نیاربانب
ٔ
ممینیم هک دوش یم صخشم یگداس هب طاقن نیا رد عبات رادقم یسررب اب و دنا عبات نیا ینارحب طاقن x = ±2 و x = ±1 و x = 0
.تسا 3 ربارب نآ رادقم و x = ±2 طاقن رد قلطم ممیزکام و تسا رفص ربارب نآ رادقم و تسا x = ±1 هطقن ود رد عبات قلطم
ٔ
هک مینک لح یروط ار هلئسم ،هدش نییعت شیپ زا طیارش یخرب نتشاد اب هک میتسه نیا ناهاوخ یگدنز رد لئاسم زا یرایسب رد
نکمم مجح نیرتشیب اب یا هبعج صخشم داعبا اب یا هقرو زا میهاوخ یم ریز لاثم رد هنومن ناونع هب .میشاب هتشاد ار هدزاب نیرتشیب
.میزاسب

15
15 − x 2 هشوگ راهچ زا تشهنمه یاه عبرم ندیرب اب ،یبلح یاه هبعج هدنزاس کی :لاثم
x
x
1
زاب رس یاه هبعج ،نآ فرط راهچ ندرب لااب و چنیا 15 و چنیا 8 داعبا هب یبلح یاه قرو
−
82 x
8 لوط ،دشاب نکمم رادقم نیرتشیب هدش هتخاس یاه هبعج مجح میهاوخب رگا .دزاس یم
؟دشاب دیاب ردقچ دوش هدیرب دیاب هک ییاه عبرم علض

سپ .دشاب x دوش یم هدیرب چنیا بسحرب ضورفم لیطتسم یاه هشوگ زا هک یعبرم علض لوط دینک ضرف :لح

15
رظن دروم یطوق لوط = 15 - 2x ≤≤
0
x
2
یطوق ضرع = 8 - 2x 0 ≤ x ≤ 4
:میراد تاضورفم نیا هب هجوت اب سپ
2
3
V (x) = x (15 - 2x )(8 - 2x) = 4x - 46x + 120x , 0 ≤ x ≤ 4

.تسا رتم یتناس 2/54 لداعم ًابیرقت چنیا ره ــ1