Page 129 - C112214

121 قتشم یاهدربراک : مجنپ لصف

.دنا هدش هداد ور هبور لکش رد عبات کی رادومن زا هطقن ود 2
y
یاراد هک دینک مسر یا هنوگ هب ]a , e [ هزاب رد ار عبات نیا رادومن
ٔ
:دشاب ریز یاه یگژیو همه
ٔ
.دشاب ریذپ قتشم (a , e) هزاب رد f عبات ــ
ٔ
و (c , d ( و (b , c) و (a , b) یاه هزاب رد عبات قتشم رادقم ــ
.دشاب یفنم و رفص ،تبثم ،یفنم بیترت هب (d , e (

x مادک رد و دیکا یدوعص اه هزاب مادک رد f عبات دینک نییعت ــ
a b c d e
.تسا تباث اه هزاب مادک رد و دیکا یلوزن اه هزاب

.مییامن یم نایب تابثا نودب ار ریز هیضق دش هتفگ هچنآ هب هجوت اب
ٔ

:هیضق
:تروص نیا رد.دشاب ریذپ قتشم (a , b) هزاب رب و هتسویپ ]a , b[ هزاب رب f عبات مینک ضرف
.تسا دیکا یدوعص ]a , b[ رب f عبات هاگ نآ ،f ′ (x) > 0 ،(a , b ) رد x ره یازا هب رگا )فلا

.تسا دیکا یلوزن ]a , b[ رب f عبات هاگ نآ ،f ′ (x) < 0 ،(a , b ) هزاب رد x ره یازا هب رگا )ب

.تسا تباث عبات کی ]a , b[ رب f عبات هاگ نآ ،f ′ (x) = 0 ،(a , b ) هزاب رد x ره یازا هب رگا )پ

سلاکردراک

 x2 x ≥1
f x
3
.دنادیکا یدوعص  مامت رد g (x) = x و () =  عباوت 1
 x x <1
؟تسه مه ریذپ قتشم هزاب نآ رد ،دشاب دیکا یدوعص هزاب کی رد هک عبات ره تفگ ناوت یم ایآ )فلا

؟تسا تبثم قتشم یاراد هزاب نآ زا هطقن ره رد ،دشاب ریذپ قتشم و دیکا یدوعص هزاب کی رد هک عبات ره تفگ ناوت یم ایآ )ب
1
.دیریگب رظن رد ار ()f x = عبات 2
x
.تسا یلوزن ًادیکا (0 , + ∞( و (- ∞ , 0) یاه هزاب رد عبات نیا هک دیهد ناشن )فلا
؟تسا یلوزن ًادیکا دوخ هنماد مامت رد عبات نیا تفگ ناوت یم ایآ )ب
ٔ
.میهد یم هئارا یبسن ممینیم و یبسن ممیزکام طاقن نییعت یارب یکحم همادا رد