Page 137 - C112214

129 قتشم یاهدربراک : مجنپ لصف

:دینک لماک ار ریز دراوم دش هتفگ هچنآ هب هجوت اب 6

نآ رد ینحنم رب سامم طوطخ بیش اذل و تسا ........... هزاب نآ رد f ′ عبات ،دشاب تبثم هزاب کی رد f ″ رادقم رگا )فلا

.تسا ........... هب ور هزاب نآ رد f عبات ینحنم رعقت و دبای یم .......... هزاب
هزاب نآ رد ینحنم رب سامم طوطخ بیش اذل و تسا ........... هزاب نآ رد f ′ عبات ،دشاب یفنم هزاب کی رد f ″ رادقم رگا )ب
.تسا ........... هب ور هزاب نآ رد f عبات ینحنم رعقت و دبای یم ..........

،تسا عبات رادومن رعقت تهج نییعت یارب ینومزآ هک ،ریز هیضق رد هصلاخ روط هب تفرگ رارق یسررب دروم لبق تیلاعف رد هچنآ
ٔ
ِ
.تسین رظندم نآ تابثا باتک نیا رد و هدش هدروآ

:هیضق
.دشاب دوجوم I زاب هزاب زا x هطقن ره یازا هب f ″(x) مینک ضرف

.دراد لااب هب ور رعقت I هزاب یور f رادومن هاگنآ ،f ″(x) > 0 ،I زا x ره یازا هب رگا )فلا
.دراد نییاپ هب ور رعقت I هزاب یور f رادومن هاگنآ ،f ″(x) < 0 ،I زا x ره یازا هب رگا )ب

.تسا هجیتن یب نومزآ ،f ″(x) = 0 ،I زا x ره یازا هب رگا )پ

.دیروآ تسد هب ناشفیرعت هنماد رد ار ریز عباوت رعقت تهج :لاثم
ٔ
y 1
x
f
4 فلا( () =
x
3
y = 1
2 x
3
2
ب( g (x) = x + 3x + 1
1
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
D =  − {} میراد )فلا :لح
0
f
-1
-2
f () = x 1 ⇒ f ′ () = x −1 ⇒ f ′′ () = x 2
-3 x x 2 x 3
-4
:نیاربانب

.تسلااب هب ور (0 , + ∞( هزاب رب عبات نیا رادومن رعقت تهج اذل و f ″ (x) > 0 هاگنآ ،x > 0 رگا
ٔ
.تسا نییاپ هب ور (- ∞ , 0) هزاب رب عبات نیا رادومن رعقت تهج اذل و f ″ (x) < 0 هاگنآ ،x < 0 رگا
ٔ