Page 139 - C112214

131 قتشم یاهدربراک : مجنپ لصف

عبات کی رادومن فطع ۀطقن

y y = x 3
4
3
3
رادومن رعقت تهج هک میدید .دیریگب رظن رد ار f (x) = x عبات رادومن
2
.تسلااب هب ور (0 , + ∞) هزاب رد و نییاپ هب ور (- ∞ , 0) هزاب رد عبات نیا
1 ٔ ٔ
x ضوع نآ رد ینحنم رعقت تهج هک تسا یا هطقن x = 0 هطقن نیاربانب
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ٔ
-1
نینچ .تسه زین سامم یاراد ینحنم x = 0 رد یفرط زا .دوش یم
-2
:رگید ترابع هب .مییوگ ینحنم نآ فطع هطقن ار ینحنم کی زا یا هطقن
ٔ
-3
-4

فیرعت
)
هطقن ( , ()c fc هطقن تروص نیا رد .تسا هتسویپ x = c هطقن رد f عبات مینک ضرف
:دنشاب رارقرب ریز طرش ود ره هاگره ،تسا f عبات فطع

)
.دشاب هتشاد سامم طخ ( , ()c fc هطقن رد f رادومن )فلا
)
.دنک رییغت ( , ()c fc هطقن رد f رعقت تهج )ب

ِ
ِ
f ′(c) ای هک دوش یم هجیتن f عبات فطع هطقن فیرعت رد )فلا( طرش زا
ٔ
fc
()
.دراد مئاق سامم c هطقن رد f عبات ای و تسا دوجوم
ٔ
هطقن رد عبات رادومن رب سامم طخ هک تفرگ هجیتن ناوت یم )ب( طرش زا
ٔ
x
c .دنک یم روبع عبات رادومن زا ( , ()c fc )
.تسا مئاق سامم x = c طخ

.تسا یفنم نآ رگید فرط رد و تبثم c هطقن فرط کی رد f ″ اذل ؛دنک یم رییغت فطع هطقن فرط ود رد عبات رعقت هک اجنآ زا
ٔ
ٔ
)
f ″ (c) دیاب ای ،دشاب ینحنم فطع هطقن کی ( , ()c fc هکنیا یارب ینعی ؛دشاب هتشاد رفص زج هب یرادقم دناوت یمن f ″ (c) نیاربانب
ٔ
x = c ندوب فطع هطقن یارب f ″ (c) = 0 طرش لاح نیا اب .f ″ (c) = 0 میشاب هتشاد دیاب دراد دوجو رگا ای و دشاب هتشادن دوجو
ٔ