Page 147 - C112214

139 قتشم یاهدربراک : مجنپ لصف

3
.دینک مسر ار f (x) = x عبات رادومن :لاثم
و f ′ ندروآ تسد هب اب لاح .تسا ریذپ قتشم و هتسویپ شا هنماد مامت رد عبات نیا و تسا یقیقح دادعا مامت عبات نیا هنماد :لح
ٔ
.میهد یم لیکشت ار عبات راتفر لودج اهنآ تملاع نییعت و اهنآ یاه هشیر و f ″

f (x) = x = 0 → x = 0 → تاصتخم یاهروحم اب رادومن دروخرب لحم (0 , 0)
3
′
2
f (x) = 3x = 0 → x = 0
f ″(x) = 6x = 0 → x = 0
x - ∞ 0 + ∞
f ′ + +

f ″ - +

f 0

فطع هطقن
ٔ

y y = x 3
4
lim f ( ) = +∞ یفرط زا .درادن یبسن ممرتسکا و تسا یدوعص هراومه عبات نیا
x
3 x→+∞
.دنراد رارق موس و لوا یاه عبر رد رادومن ییاهتنا ۀخاش ود اذل lim f ( ) = −∞ و
x
2 ّ x→−∞
1
لاثم ؛دروآ تسد هب ار ینحنم زا یرتشیب طاقن ،لکش ندش رت قیقد یارب ناوت یم
ً
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
هتفگ هچنآ هب هجوت اب .دنا عقاو عبات رادومن رب زین (-1 , -1) و (1 , 1) طاقن اجنیا رد
-1
3
-2 .درک مسر لباقم تروص هب ار y = x عبات رادومن ناوت یم دش
-3
-4
2
.دینک مسر ار f (x) = (x -1) (x + 3) عبات رادومن و راتفر لودج :لاثم
:لح
.تسا ریذپ قتشم و هتسویپ هراومه عبات نیا و تسا  عبات نیا هنماد
ٔ
f (x) = 0 ⇒ x = 1 ای x = -3

تسا اه x روحم اب دروخرب یاه لحم (-3 , 0) و (1 , 0) طاقن نیاربانب

x = 0 ⇒ y = 3
تساه y روحم اب دروخرب لحم (0 , 3) هطقن نیاربانب
ٔ
f ′ (x) = 2(x - 1)(x + 3) + (x - 1) = (x - 1)(3x + 5)
2

5
f ′(x) = 0 ⇒ x = 1 ای = − x
3