Page 32 - C112214

1

تناژنات و بوانت
سرد

اهنآ رد هک میدید و میدش انشآ هتشذگ لاس رد f (x) = cos x و f (x) = sin x یتاثلثم عباوت اب
y
2
و sin (x ± 2k π) = sin x ) تسا ناسکی اه x روحم یور 2π هلصاف هب هطقن ود ره یارب عبات ریداقم
=
sin( )
ٔ
y x
1
،میشاب هتشاد 2π لوط هب یا هزاب رد ار عباوت نیا رادومن زا یا هکت رگا یترابع هب ( cos (x ± 2k π ) = cos x 8π x
0
-
2π
π -
4π
6π
3π
π
2π
3π
-
4π
-
-1
هدهاشم ریز یاه لکش رد دیناوت یم ار بلطم نیا .دروآ تسد هب ار قوف عباوت رادومن ناوت یم هکت نیا رارکت اب
-2
y y .دییامن
2 2
=
=
sin( )
y y x y x
sin( ) y
1 2 1 2
=
y x x x
sin( ) 1
=
cos(
- 4π -- 3π 4π - - 3π 2π π - 2π- 1 0 π - π 0 y x) 2π π 3π 2π 3π 4π 6π 4π 6π 8π 8π
-1 -1 x x
2π
4π
6π
5
- -
- 4π 3π 4π - - 3π π - 2π- 0 π - π 0 2π π 3π 2π 3π 6π 4π 8π 8π
-2 -1 -2 -1
-2 -2
y y
2 2
1y 1
cos(
=
cos(
=
2 y x) y x)
1 x x
=
cos(
- 4π -- 3π 4π - - 3π 2π π - 2π- 0 π - y x) π 0 2π π 3π 2π 3π 4π 6π 4π 6π 8π 8π
5
-1 -1 x
- 4π 3π 2π π - 0 π 2π 3π 4π 6π 8π
-
-
-2 -2
-1
-2
رارکت ...و 6π ،4π ،2π لوط هب ییاه هزاب رد رادومن هک درک هدهاشم ناوت یم قوف عباوت رادومن هب تقد اب
یعباوت نینچ .تسا 2π نامه ،تسا هدش رارکت نآ رد عباوت نیا رادومن هک یا هزاب نیرت کچوک اما .دوش یم
.میمان یم اهنآ بوانت هرود ار 2π و بوانتم عباوت ار
ٔ
:فیرعت
ره یارب هک یروط هب دشاب دوجوم T دننام تبثم یقیقح ددع کی هاگره میمان یم بوانتم ار f عبات
تیصاخ نیا اب T تبثم ددع نیرت کچوک .f (x ± T ) = f (x) و x ± T ∈ D f میشاب هتشاد x ∈ D f
.میمان یم f بوانت ۀرود ار
تیلاعف
نیا ممینیم و ممیزکام ریداقم و 2π ربارب ( ( ) cosf x = x ) ( ) sinf x = x عبات بوانت هرود میناد یم 1
ٔ
عبات رد ار a بیرض ریثأت ،هدش هداد یاهرادومن یسررب اب میهاوخ یم همادا رد .تسا -1 و 1 بیترت هب عبات
.مییامن یسررب عبات نیا ممینیم و ممیزکام ریداقم و بوانت هرود رب f (x) = a sin x
ٔ