Page 61 - C112214

53 تیاهن یب رد دح ـ یهانتمان یاهدح : موس لصف
x −1
.دیروآ تسد هب ار lim لصاح :لاثم
x→0 + sinx

رد هک اجنآ زا و تسا رفص ربارب رسک جرخم دح و -1 ربارب رسک تروص دح دشاب رفص تسار یگیاسمه رد x یتقو:لح
x −1
lim = −∞ قوف هیضق )ب( دنب قبط هجیتن رد .تسا تبثم یرادقم sin x رفص تسار یگیاسمه
x→0 + sinx
x 2 + x
.دیروآ تسد هب ار lim لصاح :لاثم
−
(
x →−1 ) x 2 + + x 2 1
.درک میسقت x + 1 رب ار رسک جرخم و تروص ناوت یم سپ x ≠ -1 نوچ و دیآ یم رد 0 تروص هب قوف دح هک اجنآ زا :لح
0
:میراد
x + 2 x ( xx + ) 1 x
lim = lim = lim = +∞
−
(
(
(
x→−1 ) x + − x +2 1 x→−1 ) (x + − 2 ) 1 2 x→−1 ) x +1
سلاکردراک
.دینک هبساحم ار ریز یاهدح

1 − x
فلا( lim
x→−2 + x +2

[ ] x −2
ب( lim
x→2 − x −2

x 2 −1
پ( lim
x →1 + ( −x 1 ) 2

f ()
x
lim =0 هاگنآ ) lim ( ) = −∞ ای و( lim ( ) = +∞ و lim ( ) L رگا :4 هیضق
=
f
gx
x
gx
()
x→ a gx x →a x →a x→ a
+
-
.تسا رارقرب زین x → a ای x → a هک یتلاح رد قوف هیضق :رکذت
x +1
.دیروآ تسد هب ار lim لصاح :لاثم
x→ π tanx
2
x
یفرط زا lim tan = +∞ و lim tan = −∞x :هک دش هدید یدوهش تروص هب لبق یاه سلاک رد راک زا یکی رد :لح
π − π +
x → x →
2 2
x +1 π
lim =0 قوف هیضق قبط lim ( + x ) =1 + 1
x→ π tanx x → π 2
2 2