Page 62 - C112214

54

تیلاعف

1
.دیریگب رظن رد ار g (x) = x + 1 و () = عباوت 1
x
f
x 2
x
gx
f
.دیروآ تسد هب ار lim ( ) و lim ( ) لصاح )فلا
x→0 x→0
.دینک هبساحم ار lim (( +f g )(x ) ) لصاح و دیسیونب ایوگ عبات کی تروص هب ار f + g عبات )ب
x →0
؟دیریگ یم یا هجیتن هچ )پ

و lim ( )f x اب ار نآ طابترا و دینک هبساحم ار lim ()f x × gx
() لصاح و دیسیونب ایوگ عبات کی تروص هب ار f * g عبات 2
x→0 x→0
.دینک نایب lim ( )
gx
x→0

.درک نایب ناوت یم ار ریز هیضق یلک روط هب دیدرک هدهاشم قوف تیلاعف رد هک روط نامه

=
x
1
f
gx
؛هاگ نآ lim ( ) L و lim ( ) = +∞ رگا :5 هیضق
x→ a x→ a
()
lim ( () +f x gx ) = +∞ )فلا
x →a
lim ( (). () f x gx ) = +∞ هاگ نآ L <0 رگا )ب
x →a
lim ( (). () = −∞f x gx ) هاگ نآ L > 0 رگا )پ
x →a
+
-
.تسا رارقرب زین x → a ای x → a هک یتلاح یارب قوف هیضق :رکذت
1 1
فلا دنب هب هجوت اب lim = +∞ و lim x +=11 هک اجنآ زا lim( x 2 ++ ) لصاح ندروآ تسد هب یارب :لاثم
2
1
0
x → x 2 x →0 x →0 x 2
.دوش یم + ∞ ربارب دح لصاح قوف هیضق
2
x + sin x
.دیروآ تسد هب ار lim لصاح :لاثم
x→0 + x 2

2
2
2
1 sin x x + sin x 1 sin x
هیضق فلا دنب هب هجوت اب و lim = +∞ و lim =1 یفرط زا = + تشون ناوت یم :لح
x →0 + x x→0 + x 2 x 2 x x 2
.دش دهاوخ + ∞ ربارب دح لصاح قوف

.دریگ یمن رارق یسررب دروم باتک نیا رد ∞ - ∞ تلاح نینچمه .تسا یمازلا هلئسم نیا تیاعر اه یبایشزرا رد و دوش یمن یسررب باتک نیا رد l = 0 تلاح رد هیضق نیا ــ1