Page 70 - C112214

62

:هاگنآ دشاب یعیبط یددع n و یقیقح یددع a رگا :6 هیضق

a
lim =0
x→± ∞ x n
−5 2
.تسا رفص ربارب lim و lim دودح زا کی ره لصاح :لاثم
x →± ∞ x2 3 x →± ∞ x 2

=
:هاگنآ lim gx = ( ) L و یقیقح دادعا L و L رگا :7 هیضق
( ) L و lim f
x
x→+ ∞ 2 x→+ ∞ 1 2 1
( ) =
فلا( lim ( ± f )( ) = g x lim f x lim gx L 1 ± L 2
( ) ±
x →+∞ x →+∞ x →+∞

x
( ) = L L
ب( lim ( . )( ) =f g x lim f ( ) . lim gx 12
x →+∞ x →+∞ x →+∞
x
lim f ( )
f () x x →+∞ L 1
پ( lim = = )L ≠ 0 ضرف اب(
()
()
2
x →+ ∞ gx x lim gx L 2
→+∞
.تسا رارقرب زین دنک یم لیم - ∞ تمس هب x یتقو قوف هیضق :رکذت
.دینک هبساحم ار ریز دودح :لاثم

2 + 3
5 x 2
فلا ( lim ( + ) ب ( lim
3
x→+ ∞ x 3 x→− ∞ 5 + 4
x
:لح
:تشون ناوت یم 6 هیضق زا هدافتسا سپس و 7 هیضق فلا تمسق زا هدافتسا اب )فلا

5 5
lim ( + ) = lim 3 + lim = += 3
30
3
x→+ ∞ x 3 x→+ ∞ x→+ ∞ x 3
:تشون ناوت یم 6 هیضق زا هدافتسا سپس و 7 هیضق )پ( تمسق زا هدافتسا اب )ب

3 3
2 + lim 2 + lim
+
=
lim x 2 = x→− ∞ x→− ∞ x 2 = 20 1
+
x→− ∞ 5 + lim 5 + 4 lim 4 04 2
x x→− ∞ x x→− ∞