Page 73 - C112214

65 تیاهن یب رد دح ـ یهانتمان یاهدح : موس لصف

هاگ نآ دشاب یعیبط یددع n رگا :8 هیضق

n
lim x = +∞ 
x→+∞  lim x n = +∞ :دشاب جوز n رگا )فلا
 :دشاب درف n رگا )ب
n
lim x = −∞ x →±∞
x→−∞ 
هاگ نآ lim gx ( ) =l و )رفصان( یقیقح یددع l رگا :9 هیضق
x
( ) = +∞ و lim f
x →+∞ x →+∞
()
+
())
فلا( lim ( () gx = lim f () + lim gx = +∞
f
x
x
x→+∞ x→+∞ x→+∞
 +∞ دشاب تبثم l رگا
( (). () =
ب( lim f x gx ) lim f (). lim gx 
x
() = 
x →+∞ x →+∞ x →+∞ 
 −∞ دشاب یفنم l رگا
( ) = −∞ هک یتلاح رد 9 هیضق :رکذت
.تسا رارقرب هباشم قیرط هب زین lim gx
x →+ ∞
x
.هاگ نآ lim gx ( ) =l و )رفصان( یقیقح یددع l رگا :10 هیضق
( ) = +∞ و lim f
x →− ∞ x →− ∞
 +∞ دشاب تبثم l رگا
( (). () =
x
lim f x gx ) lim f (). lim gx 
() = 
x →−∞ x →−∞ x →−∞ 
 −∞ دشاب یفنم l رگا
.تسا رارقرب هباشم قیرط هب زین lim gx
( ) = −∞ هک یتلاح رد 10 هیضق :رکذت
x →−∞
.دینک هبساحم ار ریز دودح :لاثم
x
2
فلا( lim (− x 3 +−1 ) ب( lim ( − 32 − x 5 x 4 )
x →− ∞ x →+ ∞
:لح

فلا( lim (− x 2 3 + −1 ) = lim x 3 (− + 1 − 1 ) = lim − x 2 3 = +∞
2
x
x →− ∞ x →− ∞ x 2 x 3 x →− ∞

ب( lim ( − x 5 4 ) = lim x 4 ( 3 − 2 −5 ) = lim − x 5 4 = −∞
32
− x
x →+ ∞ x →+ ∞ x 4 x 3 x →+ ∞
n -1
n
زا یا هلمج دح ربارب ± ∞ رد f (x) = a n x + a x + ... + a x + a تروص هب یا هلمج دنچره دح یلک روط هب
n-1
0
1
:ینعی تسا هجرد نیرت گرزب یاراد هک تسا نآ
n
lim (ax n + a n −1 + x + a x + ) = a lim ax
x →± ∞ n n −1 1 0 x →± ∞ n