Page 85 - C112214

77 قتشم : مراهچ لصف

( f 2 + ) h − f ()
2
)تبثم و( رفص هب کیدزن یفاک ردق هب h یتقو ترابع ریداقم دروم رد دیاب ،مینک تبحص رت قیقد میهاوخب رگا
h
طورشم مینک کیدزن 6 ددع هب ار ریداقم نیا میناوت یم میهاوخب هک ردقچ ره هک دنک یم تیوقت ار سدح نیا لااب دنور .مینک یسررب ،تسا

( + f 2 ) −h f ()
2
lim = 6 :هک مینز یم سدح رگید ترابع هب .مینک رایتخا )تبثم و( رفص هب کیدزن یفاک ردق هب ار h هکنآ رب
h →0 + h
:مینک یسررب ار دوخ سدح تحص ،دح رادقم هبساحم اب تسا یفاک

( f 2 + ) h − f ( ) ( − + 2 ) h 2 + ( + 10 2 ) h − 16 − (h + 2 h +4 ) + 4 +20 h − 10 16
2
lim = lim = lim =
→
→
h 0 + h h 0 + h h→0 + h

2
− h − 2 h −4 4 + 4 +10 h − h +6 h ( hh−+6 )
lim = lim = lim = lim( h−+6 ) = 6
h→0 + h h→ + h h→0 0 + h h→0

،دننام ییاه هزاب رگا رگید ترابع هب ،مینک رایتخا A پچ تمس رد ار ینحنم یور طاقن رگا هک دید ناوت یم هباشم قیرط هب

دهاوخ … ،6/2 ،6/3 ، 6/4 ،6/5 اب ربارب عطاق یاه طخ بیش میریگب رظن رد ار …و ]1/8 ,2[ ،]1/7 ,2[ ،]1/6 ,2[ ،]1/5 , 2[
هب h هکنآ رب طورشم ،دنوش یم کیدزن 6 ددع هب میهاوخب هک هزادنا ره هب عطاق یاه طخ بیش مه تلاح نیا رد رگید ترابع هب.دش

( + f 2 ) −h f ()
2
lim = 6 :میراد ینعی ،دوش کیدزن رفص هب پچ تمس زا یفاک ردق
h →0 − h
( f 2 + ) h − f ()
2
lim = 6 :تشون ناوت یم یلک روط هب نیاربانب
h→0 h

:مینک یم فیرعت ریز تروص هب ار A(a , f (a)) هطقن رد f عبات ینحنم رب سامم طخ بیش

+
()
−
( fa h ) fa
A هطقن رد ینحنم رب سامم طخ بیش = lim
h→0 h
.دشاب یهانتم و دوجوم دح نیا هکنآ طرش هب

′
:ینعی ،دنهد یم شیامن f (a) اب و دنمان یم a هطقن رد f عبات قتشم )دوجو تروص رد( ار لااب دح

+
−
()
′
( ) limfa = ( fa h ) fa
h→0 h
.دنمان یم زین a رد ینحنم بیش ار روکذم دح