Page 127 - C112211

یزاس هنیهب مود سرد

هطقن نیرت کیدزن زا نآ هلصاف هک دراد رارق P هطقن رد یقیاق نورد اترآ :٥ لاثم
ٔ
ٔ
ٔ
P
دسرب لحاسرد B هطقن هب دهاوخ یم وا .تسا رتمولیک ٣ لداعم ،A هطقن ینعی لحاس
ٔ
ٔ
3km تعرس و ٢ km/h قیاق تکرح تعرس دینک ضرف .دراد رارق A یرتمولیک ٨ رد هک
8 −x
A x D هب نکمم نامز نیرتهاتوک رد دهاوخب وا رگا .دشاب 4 km/h لحاس رد اترآ یور هدایپ
B
8km
؟دنک یور هدایپ B یوس هب و هدش هدایپ دیاب لحاس زا یا هطقن هچ رد ،دسرب B
هطبار ،دشاب t نامز تدم رد v تباث تعرس اب هدش یط تفاسم x رگا میناد یم .میمان یم D ،دوش یم هدایپ اترآ هک ار لحاس زا یا هطقن :لح
ٔ
x
:نیاربانب .تسا رارقرب t = نآ لداعم ای x = vt
v
PD 1
2
D ات P ریسم ندز وراپ نامز :t = = x + 9
1
2 2
DB 8 − x 1
B ات D ریسم یور هدایپ نامز :t = = = − x
2
2
4 4 4
B هب P زا ندیسر لک نامز :t = t + t 2
1
1 1
2
) −
[, ]
) (tx = x ++ 2 ( x x ∈ 08
9
2 4
.میروآ یم تسد هب ار t ینارحب هطقن .میتسه t قلطم ممینیم رادقم نتفای لابند هب
ٔ

′
)( =
tx 1 × x 2 − = 2 x − 1 x + 2 9
2 2 x + 2 4 4 x + 9 2 9
2
′
2
2
tx 0 x − x + = ⇒ 4 x = x +⇒ = 3  / 1 73 )km (
0
x
9
)( = ⇒ 2
9
.تسا [0,8] هزاب ینارحب طاقن ،8,٠ , 3 لوط هب طاقن نیاربانب
ٔ
:تسا ریز تروص هب t )x( تارییغت لودج
x 0 8
3
t ′)x( - 0 +
t x( 3/5 8 + 33  33 73  / 4 27
)
/
4 2
تعاس بسحرب
t قلطم ممینیم

/

نیرتمک B هب P زا اترآ ندیسر نامز ،دوش باختنا رتمولیک 3 1 73 ربارب ،A زا D هلصاف ینعی x رگا هک دوش یم هظحلام لودج زا
.دوب دهاوخ هقیقد 18 و تعاس هس لداعم تعاس 3/3 ًابیرقت ینعی نکمم نامز

11٧