Page 147 - C112211

هریاد مود سرد

هریاد کی ۀدرتسگ ۀلداعم
2
2
.دیریگب رظن رد ار (x - 2) + (y +3) =1 هریاد هلداعم
ٔ ٔ
:درک هداس ریز لکش هب ناوت یم اهداحتا کمک هب ار هلداعم نیا
2
2
x -4x +4+y +6y +9 =1
2
2
→ x +y -4x +6y +12=0
.میمان یم هریاد ینمض هلداعم ای هریاد ۀدرتسگ ۀلداعم ار هطبار نیا
ٔ
.دنا لیدبت لباق رگیدکی هب نآ هدرتسگ هلداعم و هریاد درادناتسا هلداعم هک تسا یهیدب
ٔ ٔ ٔ
2
2
زا هدافتسا اب .دشاب x +y -6x +2y +6 =0 لکش هب هریاد کی هدرتسگ هلداعم دینک ضرف :لاثم
ٔ ٔ
:میراد .مینک لیدبت درادناتسا هلداعم هب ار هدرتسگ هلداعم مینک یم یعس ،ندرک لماک عبرم
ٔ
ٔ
2
2
x +y -6x +2y +6=0
2
2
→ (x -6x) + (y +2y) +6=0

2
2
→ (x-3) -9+ (y +1) -1+6=0
2

2
→ (x-3) + (y +1) =4
.دینک مسر ار نآ رادومن و دیسیونب ار هریاد نیا عاعش و زکرم تاصتخم
2
2
2
2
:میراد لماک عبرم ود هب y +by و x +ax لیدبت اب .میریگ یم رظن رد x +y +ax +by +c =0 لکش هب ار هریاد کی هدرتسگ هلداعم
ٔ ٔ
2
2
(x +a x) + (y +by) +c =0
a a 2 b b 2
2
2
→ (x + ) − + (y + ) − +=0
c
2 4 2 4
2
2
→ (x + a ) + (y + b ) = a 2 + b 2 −= a + 2 b − 2 c 4
c
2 2 4 4 4
:بیترت نیدب
2
2
نیا زکرم تاصتخم ،دشاب هریاد کی ۀدرتسگ ۀلداعم x +y +ax +by +c =0 رگا
1 a − b −
r = a + 2 b − 2 c 4 :اب تسا ربارب هریاد نیا عاعش .تسا ( , ) هریاد
O
2 2 2
2
2
2
2
رارقرب a +b > 4c هطبار رگا اهنت و رگا تسا هریاد کی هلداعم x +y +ax +by +c =0 هلداعم ،r ندوب تبثم هب هجوت اب هک تسا یهیدب
ٔ
ٔ
ٔ
)؟ارچ( .دشاب
سلاک رد راک
2
2
لکش هب ار هریاد هلداعم و دینک ادیپ ار نآ عاعش و هریاد نیا زکرم تاصتخم .تسا x +y -2x -6y +6=0 لکش هب یا هریاد هدرتسگ هلداعم
ٔ
ٔ
ٔ
.دیسیونب درادناتسا
137