Page 148 - C112211

هسدنه ٦ لصف

هریاد و طخ یبسن عاضوا
نیا ،طخ و هریاد هلداعم کمک هب میراد دصق تیلاعف نیا رد .دیا هدش انشآ هریاد و طخ یبسن عاضوا اب یدوهش روط هب هتشذگ یاه لاس رد
ٔ
.مینک رورم ار میهافم
کارتشا هطقن ود ای ،کی دنناوت یم هریاد و طخ هک دید ناوت یم یگداس هب ،لکش هب هجوت اب .دیریگب رظن رد هحفص رد ار C (O, r ) هریاد
ٔ
.دنشاب هتشادن یکارتشا هطقن چيه ای ،هتشاد
ٔ

،دنکن عطق ار هریاد ،d طخ رگا ،دشاب سامم هریاد رب d طخ رگا ،دشاب عطاقتم هریاد اب d طخ رگا
.تسا OH > r .تسا OH = r .تسا OH < r

d
O O d O
d
H
H
H

یروآدای

.تسا دومع هریاد نآ عاعش رب ،هریاد اب سامت هطقن رد سامم طخ ــ1
ٔ
:اب تسا ربارب ax +by +c =0 هلداعم هب طخ زا A (x ,y ) هطقن هلصاف ــ2
ٔ
ٔ
0 0 ٔ
ax + by + c
d = 0 0
2
a + b 2

فلتخم طوطخ تیعضو ناوت یم ،دشاب هدش هداد تاصتخم هاگتسد رد r عاعش و O (α,β) زکرم هب C (O, r ) هریاد هلداعم هک یتلاح رد
ٔ ٔ
.درک یسررب هریاد هب تبسن ار هحفص

:لاثم
2
2
.دینک صخشم x +y -2x -3=0 هریاد هب تبسن ار x + y = 3 طخ تیعضو
ٔ
:لح
.مینک هسیاقم هریاد عاعش هزادنا اب ار نآ هزادنا و هدرک باسح هدش هداد طخ زا ار هریاد زکرم هلصاف تسا یفاک
ٔ ٔ ٔ
1 a − b −
.2 اب تسا ربارب r = a + 2 b − 2 c 4 هطبار زا هریاد عاعش و (1, 0) هطقن ، ( , ) هطبار زا هریاد زکرم
O
ٔ
ٔ
ٔ
2 2 2
( ) +11 () −10 3 2
رتمک هریاد عاعش زا رادقم نیا هک اجنآ زا و d = = = 2 اب تسا ربارب هدش هداد طخ زا هریاد زکرم هلصاف یفرط زا
ٔ
1 2 +1 2 2
.تسا عطاقتم هریاد اب هدش هداد طخ هک تفرگ هجیتن نینچ ناوت یم سپ ،تسا
138