Page 155 - C112211

لک لامتحا نوناق

لک لامتحا نوناق
1
کارتشا و ،S ربارب اهنآ همه عامتجا هک یا هنوگ هب ،دنشاب S هعومجم زا یهتان ییاه هعومجم ریز A n و ... و A و A مینک ضرف زارفا ــ
ٔ
ٔ
1
2
:میراد یترابع هب .دنا هدرک تسرد S یور زارفا کی اه هعومجم نیا مییوگ یم تروص نیا رد ،دشاب ∅ ربارب اهنآ یاتود ره
n

1(A  A  A = S ( A = S )
n
2
i
1
i=1
2( A  1 A = 2 ∅ , A  1 A = 3 ∅ ,  , A n−1  A = n ∅ (A  A = ∅ , 1 ≤ , ij ≤ ) n
i j i j ≠

S A 1 A 2 ..................... A n−1 A n

.تسا هدش زارفا ناتسا 31 هب ناریا روشک :لاثم
یور زارفا کی C و B , A تروص نیا رد ،دنشاب C ={1} و بکرم یعیبط دادعا هعومجم B و لوا یعیبط دادعا هعومجم A رگا :لاثم
ٔ
ٔ
.دنتسه یعیبط دادعا هعومجم
ٔ
.دنهد یم لیکشت یقیقح دادعا هعومجم یور زارفا کی مصا دادعا هعومجم و ایوگ دادعا هعومجم :لاثم
ٔ
ٔ
ٔ
.دننک تسرد S یور زارفا کی دش هتفگ هچنآ دننام A n و ... , A , A و دشاب یفداصت هدیدپ کی یا هنومن یاضف S رگا :لاؤس
2 1
قافتا A n و ... , A , A یاهدماشیپ زا مادک چیه دراد ناکما ایآ ؟ارچ ؟دناراگزاسان ود هب ود A n و ... , A , A یاه دماشیپ ایآ
2 1 2 1
؟دنتفین
کی لباقم لکش دننام A و A , A , A , A یاهدماشیپ دینک ضرف
5 4 3 2 1
A 1 A 2 A 3 A 4 A 5
هاوخلد دماشیپ کی B و دنشاب هدرک تسرد S یا هنومن یاضف یور زارفا
S :میراد تروص نیا رد .دشاب

B = (  B 1 )  A (  B 2 )  A (  B 3 )  A (  B 4 )  A (  B A 5 )
B
i
؟ارچ .دناراگزاسان ≠ j ره یارب B A و B A نآ رد هک
j
i
2
: میراد نیاربانب
5
( 
( ) PB 
PB = ( A 1 ) PB  + ( A 2 ) PB  + ( A 3 ) PB  + ( A 4 ) PB  + ( A 5 ) = ∑ PB A i )
i=1

:میراد میدرک هدهاشم یطرش لامتحا رد هچنآ زا اما
PB )
( A
(
( |A ) = PB i ⇒ ( A ) = PB PA PB )
) ( |A
i
(
PA i ) i i i
.تسین رظندم یبایشزرا رد نآ زا لاؤس حرط و تسا هدش نایب لک لامتحا نوناق رد هدافتسا تهج ًافرص زارفا موهفم ــ1
.دریگ یم رارق هدافتسا دروم ترابع دنچ عمج شیامن یارب دوش یم هدناوخ امگیس هک ∑ دامن ــ2
145