Page 24 - C112211

عبات ١ لصف

سلاک رد راک

.دیروآ تسد هب ناکما تروص رد ار هدش هتساوخ ریداقم ،ریز یاه لودج هب هجوت اب

x f x) x g x)
(
(
فلا( (fog)(1) = .....................
-3 -7 -3 8 ب( (fog)(-1) = .....................
-2 -5 -2 3
پ( (gof )(0) = ......................
-1 -3 -1 0
ت( (gog)(-2) = .....................
0 -1 0 -1
1 3 1 0 ث( (gof )(2) = ......................
2 5 2 3 ج( (fof )(1) = ......................
3 5 3 8

.دیروآ تسد هب ار gof عبات هطباض و هنماد ، g (x) = x -1 و f (x) = x -2 رگا :لاثم
2
ٔ
=
x
 D
= , D = ,  D = { ∈x D f ( )∈D } { ∈x |( −2 )∈ } = 
x
f g gof f g
2
2
(gof )(x) = g ( f (x)) = ( f (x)) -1= (x -2) -1
2

x
1
.دیروآ تسد هب ار gof و fog عباوت هطباض و هنماد ، ()gx = 2 x − , () = x −1 رگا :لاثم
f
ٔ
),
1
D f = [ ,+∞ D g = 
= x
1
1
1
x
D gof = { ∈x D f ( )∈D g } { ∈ [, +∞ ) x − ∈ } = [,+∞ )
f
1
.دیآ یم تسد هب [1 , + ∞) هزاب هک x - 1 ≥ 0 ینعی دشاب ینعم اب یقیقح دادعا رد x −1 هک تسا ینعم نیا هب x −∈ ترابع
ٔ
2
2
=
)
1
(gof )() g ( ()) = 2 ( ()f x ) −=1 2 ( x −1 ) −= 2 (x − −= 2 x − 3
1
1
x
f
x
2
=
D fog = { x ∈ D gx ∈ f } { x ∈ 2 x − ∈ [ , +∞ ) }
() D
1
1
g
2
2
2
:نیاربانب ،2x - 1 ≥ 1 ینعی ،دشاب [1 , + ∞) هزاب هب قلعتم 2x -1 ترابع هک تسا ینعم نیا هب 2x -1 ∈ [1 , + ∞) ترابع
ٔ
=

D fog = { x ∈  x − 2 2 ≥ 11 } { x ∈  x ≥ 2 } =1 ( ∞ − ,− 1 ] [ ,+ 1 ∞ )
2
2
gx
1
() − = 2
(fog )() = f ( ()) = gx 1 x − − = 2 x −2
x
1
؟دیریگ یم یا هجیتن هچ دینک هسیاقم مه اب ار fog و gof عباوت هطباض و هنماد رگا
ٔ
gof عبات هنماد هک مینیب یم اجنیا رد لاثم .نآ هطباض یور زا هن میروآ یم تسد هب نآ فیراعت هب هجوت اب هشیمه ار بکرم عباوت هنماد :رکذت
ً
ٔ
ٔ
ٔ
.تسا [1 , + ∞) ربارب هک یتروص رد تسا  نآ هطباض هب هجوت اب
ٔ
سلاک رد راک
3
.دیروآ تسد هب ار fof و fog عباوت هطباض و هنماد ، () = و () = x 2 رگا
gx
x
f
ٔ
−1
x
14