Page 42 - C112211

تاثلثم 2 لصف

لّوا سرد

تناژنات و بوانت

یور 2π هلصاف هب هطقن ود ره یارب عبات ریداقم اهنآ رد هک میدید و میدش انشآ هتشذگ لاس رد f (x) = cos x و f (x) = sin x یتاثلثم عباوت اب
ٔ
یا هزاب رد ار عباوت نیا رادومن زا یا هکت رگا یترابع هب ( cos (x ± 2k π ) = cos x و sin (x ± 2k π) = sin x ) تسا ناسکی اه x روحم

هدهاشم ریز یاه لکش رد دیناوت یم ار بلطم نیا .دروآ تسد هب ار قوف عباوت رادومن ناوت یم هکت نیا رارکت اب ،میشاب هتشاد 2π لوط هب
.دییامن
y
2
=
sin( )
y y x
1
2
=
y x x
sin( )
- 4π - 3π - 2π π - 1 0 π 2π 3π 4π 5π 6π
-1 x
- 4π - 3π - 2π π - 0 π 2π 3π 4π 5π 6π
-2
-1
-2
y
2
1 y =
cos(
2 y x)
1 x
=
cos(
- 4π - 3π - 2π π - 0 y x) π 2π 3π 4π 5π 6π
-1 x
- 4π - 3π - 2π π - 0 π 2π 3π 4π 5π 6π
-2
-1
-2
یا هزاب نیرت کچوک اما .دوش یم رارکت ...و 6π ،4π ،2π لوط هب ییاه هزاب رد رادومن هک درک هدهاشم ناوت یم قوف عباوت رادومن هب تقد اب
.میمان یم اهنآ بوانت هرود ار 2π و بوانتم عباوت ار یعباوت نینچ .تسا 2π نامه ،تسا هدش رارکت نآ رد عباوت نیا رادومن هک
ٔ
دوجوم T دننام تبثم یقیقح ددع کی هاگره میمان یم بوانتم ار f عبات :فیرعت

.f (x ± T ) = f (x) و x ± T ∈ D f میشاب هتشاد x ∈ D f ره یارب هک یروط هب دشاب

.میمان یم f بوانت ۀرود ار تیصاخ نیا اب T تبثم ددع نیرت کچوک

تیلاعف

=
رد .تسا -1 و 1 بیترت هب عبات نیا ممینیم و ممیزکام ریداقم و 2π ربارب ( ( ) cosx ) ( ) sinf x = x عبات بوانت هرود میناد یم 1
f
x
ٔ
نیا ممینیم و ممیزکام ریداقم و بوانت هرود رب f (x) = a sin x عبات رد ار a بیرض ریثأت ،هدش هداد یاهرادومن یسررب اب میهاوخ یم همادا
ٔ
.مییامن یسررب عبات

32