Page 47 - C112211

تناژنات و بوانت لوا سرد

نیاربانب .تسا تبثم b و یفنم a و |b | = 1 و |a | = 2 و c = 0 و دشاب y = a cos bx + c تروص هب دناوت یم زین رادومن نیا هطباض )ت
ٔ
y = -2cos x میراد

تناژنات

تیلاعف

′
sin T .تسا دومع اه سونیسک روحم رب A هطقن رد TAT طخ ور هبور یتاثلثم هریاد رد
ٔ
ٔ
ار OM طخ هراپ و میریگ یم رظن رد یتاثلثم هریاد لوا عبر رد ار α هیواز )فلا
ٔ
M' b
(, )
1
:دیهد ناشن .دنک عطق M ′ هطقن رد ار طخ نیا ات میهد یم دادتما
M ٔ
tan α tan α = AM ′ = b
دروخرب زا بیترت نیمه هب ،α دننام هاوخلد هیواز ره تناژنات هک دید ناوت یم
α
A cos
O TAT ′ طخ نیاربانب .دوش یم نییعت TAT ′ طخ اب هیواز نآ مود علض دادتما
،روحم تبثم تهج و تسا روحم نیا أدبم A هطقن .میمان یم تناژنات روحم ار
ٔ
.تسا لااب تمس هب نییاپ زا
دراد رارق موس و لوا عبر رد اهنآ نامک یاهتنا هک ییایاوز تناژنات ارچ )ب
T'
رارق مراهچ و مود عبر رد اهنآ نامک یاهتنا هک ییایاوز تناژنات و تبثم یرادقم
؟تسا یفنم یرادقم ،دراد
3 π π
.دینک هیجوت ار دوخ خساپ ،لکش کمک هب ؟روطچ tan ؟تسا یقیقح یددع tan ایآ )پ
2 2

تناژنات تارییغت

تیلاعف

sin tan
هریاد لوا عبر رد ار تارییغت نیا ادتبا .دنک یم رییغت زین نآ تناژنات ریداقم α هیواز رییغت اب
ٔ ٔ
،α هزادنا شیازفا اب و تسا رفص ربارب زین tan α رادقم ،α = 0 رگا .مینک یم یسررب یتاثلثم
π .دبای یم شیازفا زین tan α رادقم
π π tan 3
3 π
π tan 4 ریداقم ، هب نآ ندش کیدزن و لوا عبر رد α هیواز ریداقم موادم شیازفا اب )فلا
ٔ
π π tan 6 2
6 4 cos ؟دبای یم شیازفا دح هچ ات تناژنات
O
یا هیواز ناوت یم هنوگچ ،میشاب هتشاد ار a تبثم و یقیقح ددع رگا دیهد حیضوت )ب
.tan α = a هک یروط هب ،تفای α دننام

37