Page 53 - C112211

یتاثلثم تلاداعم مود سرد

:میراد یلک روط هب

sin2α = 2sinα cosα cos2α = 1-2sin α
2
2
2
cos2α = cos α - sin α cos2α = 2cos α - 1
2
°
°
.دیبایب ار sin15 و cos15 رادقم :لاثم
2
cos30  = −2 sin 15  sin30  = 2 sin15  cos15 
1
3 2  1 2 − 3 
1
2
2 = −2 sin 15 2 = × 2 cos15

3 −1 1 
2
sin 15  = 2 = 2 − 3 2 = 2 − 3 cos15
−2 4

sin15  = 2 − 3 ).تسا لوا عبر رد 15°( cos15  = 1 ).تسا لوا عبر رد 15°(
2 22 − 3

یتاثلثم تلاداعم
.دراد مان یتاثلثم هلداعم کی ،میراد لوهجم هیواز کی یتاثلثم یاه تبسن زا یتاعلاطا نآ رد هک یا هلداعم
ٔ
ٔ
.دیریگب رظن رد تسا هدش مسر ریز رد نآ رادومن هک ار y = sin x یتاثلثم عبات :لاثم

1

-5π -4π -3π -2π π 0 π 2π 3π 4π 5π
-1

هک هلداعم نیا یاه باوج رگید ترابع هب .دشاب یم sin x =0 یتاثلثم هلداعم یاه باوج عبات نیا یاهرفص ،تسادیپ رادومن زا هک روط نامه

.تسا y = sinx عبات و )اهxروحم ینعی( y =0 تباث عبات عطاقت لحم ،دنشاب یم x =…, -3π , -2π , - π , 0 , π , 2π , 3π , … تروص هب
.داد شیامن تسا حیحص ددع کی k هکx =k π یلک تروص هب ناوت یم ار اه باوج نیا

و y =1عطاقت لحم ریداقم نیا .دوش یم 1 ربارب sin x رادقم اهنآ یازا هب هک دنتسه x زا یریداقم sin x =1 هلداعم یاه باوج هباشم روط هب
.دنا هدش مسر ریز رادومن رد هک تسا y = sinx

1
π π π π
2
4
2
-5π -4π 2 − π -3π -2π 2 − π π 0 2 π 2π 2 + π 3π 4π 5π
-1

43