Page 56 - C112211

تاثلثم 2 لصف

3
x = 3
2 .دینک ادیپ رادومن ود عطاقت طاقن هب هجوت اب ار cosx = هلداعم یاه باوج زا یخرب )فلا
2
3
2 k π+ π یاه باوج ،یتاثلثم هریاد اب x = طخ عطاقت لحم و ور هبور یتاثلثم هریاد زا هدافتسا اب )ب
6 2
π .دیروآ تسد هب ار قوف هلداعم
6
− π
6 هک دراد دوجو α نوچ یا هیواز cosx =a هلداعم رد -1≤a ≤1 یقیقح ددع ره یارب
2 k π− π
6 .cos α = a

سپس و هتشون cos x =cos α تروص هب ار نآ ادتبا تسا یفاک قوف هلداعم لح یارب نیاربانب

.میروآ تسد هب ریز تروص هب ور هبور یتاثلثم هریاد هب هجوت اب ار α و x یایاوز نیب هطبار
2 k π+ α cos x = cos α ⇒ x = 2k π + α و x = 2k π - α , ∈k

α
−α

2 k π− α

.k ∈ هک دنشاب یم x =2k π ± α تروص هب cosx =cosα هلداعم یلک یاه باوج

1
]
,
؟دنشاب یم [ 3− ππ هزاب رد اه باوج مادک .دیروآ تسد هب ار cosx = هلداعم یاه باوج :لاثم
2
π π 1
:دنتسه ریز تروص هب هلداعم یلک یاه باوج نیاربانب .دشاب یم cosx = cos تروص هب هلداعم سپ cos = میناد یم
3 3 2
π

x = k π ± , ∈
2
k
3
π π ππ
2
هلداعم زا x = − π −2 ,− π + ,− , یاه باوج هک دوش یم هجیتن قوف ترابع رد k یاج هب حیحص ریداقم یراذگیاج اب نونکا
3 3 33
.دنشاب یم هدش هداد هزاب رد قوف
.دینک لح ار sin2x = sin3x هلداعم :لاثم
:دنتسه ریز لکش هب هلداعم نیا یاه باوج هک میناد یم

x
2 x = 2 kπ + 3 x ⇒ = 2 kπ , k ∈

 ( k +1 )π
2
x
( k +1
 2 x = 2 )π − 3 x ⇒ = 5 , k ∈

46