Page 61 - C112211

تیاهن یب دح لوا سرد

سلاک رد راک

2
2
3 x −5 x −2 x −2 (x - 2) رب f (x) نیاربانب .تسا رفص ربارب f (2) رادقم ،f (x) = 3x - 5x - 2 یا هلمجدنچ رد 1
− 3 2 ) x 3 x + .دینک یسررب ار بلطم نیا یتسرد ،میسقت لحارم لیمکت اب .تسا ریذپ شخب
( x −6
x −2
− ( ) f (x) = 3x - 5x - 2 = (x - 2) (3x + ... ) :میراد میسقت هطبار ربانب
2
ٔ
R =
.تسا هدش هتشون نآ یاه لماع برض لصاح تروص هب f (x) ،دوش یم هدید هک هنوگنامه

3
2
.دیریگب رظن رد ار g (x) = 2x + x + 1 یا هلمجدنچ ٢
؟ارچ ؟تسا ریذپ شخب (x + 1) رب g (x) ایآ )فلا
2
3
2 x + x +1 x +1 :دینک یسررب ار دوخ یاعدا یتسرد ،میسقت ماجنا اب )ب
.دیسیونب اه لماع برض لصاح تروص هب ار g (x) )پ

2
3
.تسا ریذپ شخب x + 2 یا هلمجود رب ()f x = 2 x + 5 x − 3 x −10 یا هلمجدنچ دیهد ناشن ٣

یرسک عباوت دح
:میتسه انشآ لبق هیاپ زا ریز هیضق اب
ٔ

بیترت هب هطقن نیا رد اهنآ دح و دنشاب هتشاد دح a لوط هب یا هطقن رد g و f عبات ود رگا :هیضق
l f
.تسا ربارب دح نیا و دراد دح a رد زین عبات هاگنآ ،m ≠ 0 هک یروط هب دشاب m و l
m g

2
x − 3 x +2 12
lim = = 2 : لاثم
1
x→5 x +1 6
f f
a رد عبات دح هبساحم یارب لااب هیضق رگید تروص نیا رد ،f (a) = g (a) = 0 رگا ، لثم ایوگ عبات کی رد هک میدید هتشذگ لاس رد
ٔ
g g
رب ود ره g (x) و f (x) یاه یا هلمج دنچ هک میریگ یم هجیتن ،g (a) = 0 و f (a) = 0 طباور هب هجوت اب تلاح نیا رد .درادن هدافتسا تیلباق
f
،a هطقن رد نآ دح هک دوش یم لصاح یرگید یایوگ عبات ،(x - a) رب رسک جرخم و تروص میسقت اب نیاربانب .دنریذپ شخب (x - a) لماع
ٔ
g
f
.تسا ربارب a رد دح اب دوجو تروص رد
g
2
x −1
.دینک هبساحم ار lim رادقم :لاثم
2
x
x→1 x +−2
کمک هب ار لماع نیا .دنریذپ شخب (x - 1) رب جرخم مه و تروص مه نیاربانب .دنرفص ربارب x = 1 یازا هب رسک جرخم و تروص :لح
.مینک یم فذح سپس و رهاظ جرخم و تروص رد ،هیزجت
)
2
+
x −1 (x −1 (x +1 ) 11 2
lim = lim = =
+
2
)
x→ x +−2 x→1 1 (x −1 (x +2 ) 12 3
x
نیا تیاعر .دنتسه ثحب دروم 3 رثکادح هجرف اب یلاکیدار یاه ترابع لماش یرسک عباوت نینچمه و دشاب ٣ رثکادح جرخم و تروص هجرد هک ایوگ عباوت دح ،لوا سرد زا شخب نیا رد ــ1
ٔ
ٔ
.تسا یمازلا اه یبایشزرا عاونا رد بلطم
51