Page 62 - C112211

تیاهن یب رد دح و تیاهن یب دح 3 لصف

x + 2 3 x + 3 2 4
.دیروآ تسد هب دوجو تروص رد x = -2 هطقن رد ار ()f x = عبات دح :لاثم
ٔ
3
x + 8
هب میناوت یم ار جرخم .مینک رهاظ جرخم و تروص رد ار (x + 2) لماع دیاب .دنرفص ربارب x = -2 یازا هب جرخم و تروص زین لاثم نیا رد :لح
:مینک یم میسقت (x + 2) رب ار نآ ،تروص هیزجت یارب اما .مینک هیزجت لوا یاه لماع برض لصاح هب هلمج ود یاه بعکم عومجم داحتا کمک
ٔ
ّ
x 2 3 + x + 3 2 4 x + 2
2
− ( x 2 3 + x 4 2 ) 2 x −+2
x
x − 2 + 4
2
3
2
−− 2 ) x :نیاربانب .2x + 3x + 4 = (x + 2)(2x - x + 2) تشون ناوت یم میسقت هطبار ربانب
( x −2
ٔ
x 2 + 4
2
− ( x + 4) (x +2 ( x −+2 ) 8 22
2
)
x
2
++
lim ( ) =
lim
0 x→−2 fx x→−2 (x +2 (x − 2 x +2 ) 4 = 444 =1
++
)
f
و تسا یلاکیدار ترابع کی لماش عبات جرخم ای تروص یهاگ :رکذت
f g
مزلا a هطقن رد دح هبساحم یارب تلاح نیا رد . lim ( )f x = x→ lim ( ) =0
gx
ٔ
g
x→
a
a

(x - a) لماع ات مینک برض یلاکیدار ترابع کی رد ار جرخم و تروص ادتبا تسا
هداس اب ات دوش رهاظ جرخم و تروص رد ،تسا هدش g و f ندش رفص بجوم هک یترابع ای
.میروآ تسد هب دوجو تروص رد ار دح رادقم میناوتب ،جرخم و تروص زا نآ ندرک
− 2 x − 1
.دیروآ تسد هب دوجو تروص رد x = 5 لوط هب هطقن رد ار () = x −5 عبات دح :لاثم
gx
ٔ
رسک تروص ات مینک یم برض + 2 x − 1 ترابع رد ار جرخم و تروص .دنرفص ربارب 5 هطقن رد جرخم دح مه و تروص دح مه :لح
ٔ
.دوش ایوگ یترابع
− 2 x − 2 + 1 x − 1 − 4 (x − ) 1
lim ( ) = gx lim × = lim
x→ x→5 5 x −5 + 2 x − 1 x→ (x − 5 )( + 5 2 x − ) 1
− (x − ) 5 − −1 1
= lim = =
+
)
x→5 (x −5 ( + 2 x − ) 1 22 4
2
x − 8 x
.دیروآ تسد هب دوجو تروص رد x = 8 رد ار ()hx = عبات دح :لاثم
3 x −2
جرخم ات مینک یم برض x + 3 2 3 x +2 4 ترابع رد ار جرخم و تروص .دنرفص ربارب x = 8 رد جرخم دح مه و تروص دح مه :لح
.دوش ایوگ رسک

( − 8 ( x +
x − 2 x 8 3 x + 2 3 x +2 4 xx ) 3 2 3 x +2 ) 4
lim ( ) = hx lim × = lim = 8 ( ++444 ) = 96
x→ x→8 8 3 x −2 3 x + 2 3 x +2 4 x→8 x − 8

5٢