Page 66 - C112211

تیاهن یب رد دح و تیاهن یب دح 3 لصف

1
.دیروآ تسد هب x = ٢ رد ار ()f x = عبات تسار و پچ دح :لاثم
x −2
y تمس رد عبات ریداقم هب .تسا هدش مسر ()f x = 1 هطباض اب عبات رادومن :لح
ٔ
4 x −2
+
ینعی رسک جرخم تلاح نیا رد x → 2 یتقو .دییامن تقد x = 2 پچ و تسار
3 1
و تبثم هجیتن رد .دوب دهاوخ رفص کیدزن کچوک و تبثم یددع (x - 2)
2 x −2
.دوش رت گرزب یهاوخلد تبثم ددع ره زا دناوت یم نآ رادقم هک دوش یم گرزب رایسب
1
1
x . lim = +∞ ،دوش یم هدید مه رادومن زا هک روط نامه نیاربانب
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 + x −2
x→2
-
-1 رایسب و یفنم یددع (x - 2) ینعی رسک جرخم ،x → 2 یتقو بیترت نیمه هب
1
-2
،هاوخلد یفنم ددع ره زا دناوت یم رادقم هجیتن رد .دوب دهاوخ رفص کیدزن
x −2
-3 1
رادومن یور زا ،بلطم نیا یتسرد . lim = −∞ نیاربانب ،دوش رت کچوک
x→2 − x −2
-4
x = 2
.تسا هدهاشم لباق مه
.دوش یم هئارا تابثا نودب ریز هیضق یهانتمان یاهدح دروم رد
ٔ
=
x
gx
f
:تروص نیا رد lim ( ) =0 و lim ( ) L ≠0 مینک ضرف :هیضق
x→ a x→ a
x
lim f () = +∞ هاگنآ ،دشاب تبثم a زا یفوذحم یگیاسمه رد g (x) عبات و L < 0 رگا )فلا
()
x→ a gx
f ()
x
lim = −∞ هاگنآ ،دشاب یفنم a زا یفوذحم یگیاسمه رد g (x) عبات و L < 0 رگا )ب
()
x→ a gx
f ()
x
lim = −∞ هاگنآ ،دشاب تبثم a زا یفوذحم یگیاسمه رد g (x) عبات و L > 0 رگا )پ
()
x→ a gx
x
f ()
lim = +∞ هاگنآ ،دشاب یفنم a زا یفوذحم یگیاسمه رد g (x) عبات و L > 0 رگا )ت
()
x→ a gx
+
-
.تسا رارقرب زین x → a ای و x → a هک یتلاح یارب ،لبق هیضق :رکذت
ٔ
x
. دینک هبساحم ار lim []− 3 لصاح :لاثم
1
x→ 1 2 x −1
2
1 1
.تسا -3 ربارب رد مه تروص دح و دنک یم لیم رفص هب تبثم ریداقم اب یکیدزن رد جرخم :لح
2 2
:میراد لبق هیضق )پ( تمسق ربانب سپ
ٔ
[]− 3
x
lim = −∞
x→ 1 2 x −1
2
تلااؤس رد بلطم نیا تیاعر هک دنتسین رظن دروم ∞ - ∞ و 0 * ∞ لثم ییاه تلاح نیاربانب .دنشاب رفص یور رب رفص ریغ ددع تروص هب هک تسا رظندم یرسک عباوت زا هتسد نآ دح اجنیا رد ــ1
.تسا یمازلا یبایشزرا
56