Page 69 - C112211

تیاهن یب رد دح مود سرد

1 1
،رفص ات هلصاف هکنآ یارب ،لاثم ناونع هب .دوش یم رت کیدزن و کیدزن رفص هب رادقم ،x رادقم شیازفا اب هک دوش یم هدید لودج زا
ٔ
1 x x
ار رادقم میناوت یم ،میهاوخب هک نازیم ره هب ایآ ،امش رظن هب .دوش باختنا 100000 زا رت گرزب x تسا مزلا ،دشاب 0/00001 زا رتمک
x 1
؟دشاب 0/000001 زا رتمک رفص ات هلصاف ،نآ یازا هب هک دراد دوجو x زا یرادقم ایآ ؟مینک کیدزن رفص هب
ٔ
1 x 1
:تفگ ناوت یم یلک روط هب . lim =0 میسیون یم و تسا رفص ربارب + ∞ رد () = عبات دح مییوگ یم طیارش نیا اب
x
f
x→+ ∞ x x
=
x
هب lim f ( ) L هطبار ،دشاب هدش فیرعت (a , + ∞) لثم یا هزاب رد f عبات رگا
ٔ
x→+ ∞
طورشم ،درک کیدزن L هب ناوت یم هاوخلد رادقم ره هب ار f (x) هک تسانعم نیا
.دوش رایتخا گرزب یفاک ردق هب x هکنآ رب

=
x
:دوش یم فیرعت هباشم شور هب زین lim f ( ) L هطبار
ٔ
x→− ∞
هطبار .دشاب هدش فیرعت (- ∞ , b) لثم یا هزاب رد f عبات مینک ضرف
ٔ
=
f (x) ناوت یم ......... رادقم ره هب هک تسانعم نیا هب lim f ( ) L
x
x→− ∞
یفنم و کچوک ......... ردق هب x هکنآ رب طورشم ،درک کیدزن L هب ار
.دوش رایتخا

1 1
. lim =0 هک دوش یم هدید ،تسا هدش مسر (- ∞ , 0) هزاب رد هک () = عبات رادومن هظحلام اب و ریز لودج هب هجوت اب :لاثم
x
f
x→− ∞ x ٔ x
x - ∞ ← ... -1000000 -100000 -1000 -100

1
() =
fx ؟ ← ... -0/000001 ... ... -0/01
x

y
4
3
2

1
x
-4 -3 -2 -1 0 1
-1
1
() =
fx (x <0 )
x -2
-3
-4

59