Page 73 - C112211

تیاهن یب رد دح مود سرد

:دینک هبساحم ار ریز دودح :لاثم

2
3
فلا( lim ( x −+2 35 x 2 ) ب( lim (−2 x + 4 x −5 x − ) 9
x→+∞ x→−∞
:لح
2
فلا( lim ( x −+ x 2 ) = lim x 2 ( − 3 + ) 5
35
2
x→+∞ x→+∞ x x 2
3 2
:نیاربانب ؛دنرفص ربارب + ∞ رد و دح ،لبق سرد زا یا هیضق ربانب
x 2 x
2
2
2
( − +
lim x 2 ( − 3 + 5 ) = lim x 00 5 ) = lim x = +∞
5
x→+∞ x x 2 x→+∞ x→+∞
2
3
ب( lim (−2 x + 4 x −5 x −9 ) = lim x 3 (−+ 4 − 5 − 9 ) = lim x 3 (−+ )
20
2
x→−∞ x→−∞ x x 2 x 3 x→−∞
= lim (−2 x 3 ) = +∞
x→−∞
رد f ناوت نیرت گرزب اب هلمج دح اب تسا ربارب - ∞ ای + ∞ رد f لثم یا هلمجدنچ عبات کی دح هک دوش یم هدید لبق لاثم تمسق ود ره رد
ٔ
:ینعی درک تابثا ار نآ لااب لاثم شور هب ناوت یم و تسا تسرد یلک تلاح رد بلطم نیا .- ∞ ای + ∞
n -1
رد هک دشاب f (x) = ax + bx + ... + k تروص هب n هجرد زا یا هلمجدنچ عبات کی f مینک ضرف
n
:تروص نیا رد .تسا رفصریغ یقیقح ددع کی a و یعیبط یددع n نآ
n
n
lim (ax + bx n−1 + + ) k = lim ax , lim f ( ) = lim ax n
x
x→+∞ x→+∞ x→−∞ x→−∞
.دینک تقد ریز لاثم هب .درک هدافتسا زین x → - ∞ ای x → + ∞ هک ینامز ،ایوگ عباوت دح هبساحم یارب ناوت یم بلطم نیا زا

3
5
−12 x + 7 x −2 x −9 −12 x 5
لاثم: lim = lim = lim (−4 x 3 ) = +∞
2
x→−∞ 3 x − 8 x +1 x→−∞ 3 x 2 x→−∞
سلاک رد راک
:دینک هبساحم ار ریز دودح

3
7
2 x −5 x + 4 5 x + 4 −4 x + 5 x 2
فلا( lim ب( lim پ( lim
3
3
3
2
x→+∞ 7 x −11 x −6 x x→−∞ x +− 8 x→−∞ 2 x + 9
x
نیرتم
.دیروآ تسد هب ار هدش هتساوخ دودح سپس و دینک مسر ار ریز یاه عبات زا کی ره رادومن 1
1
فلا( ()f x = : lim f () , lim f () , lim ()
x
x
f
x
x x→−∞ x→+∞ x→0
1 x >0
() ,
gx
ب( () =  : lim gx lim gx ()
 −1 x <0 x→−∞ x→+∞
6٣