Page 81 - C112211

قتشم موهفم اب ییانشآ لوا سرد

( f 2 + ) h − f () 2
،تسا )تبثم و( رفص هب کیدزن یفاک ردق هب h یتقو ترابع ریداقم دروم رد دیاب ،مینک تبحص رت قیقد میهاوخب رگا
h

رب طورشم مینک کیدزن 6 ددع هب ار ریداقم نیا میناوت یم میهاوخب هک ردقچ ره هک دنک یم تیوقت ار سدح نیا لااب دنور .مینک یسررب

2
f ( +h ) − f ()
2
lim = 6 :هک مینز یم سدح رگید ترابع هب .مینک رایتخا )تبثم و( رفص هب کیدزن یفاک ردق هب ار h هکنآ
h →0 + h
:مینک یسررب ار دوخ سدح تحص ،دح رادقم هبساحم اب تسا یفاک
2
2
2
( f 2 + ) h − f ( ) ( − + ) h 2 +10 ( + ) h −16 − (h + 4 h + 4 ) +20 +10 h −16
2
lim = lim = lim
h→0 + h h→0 + h h→0 + h

2
− h −4 h − 4 + 4 +10 h − h +6 h ( hh−+6 )
2
= lim = lim = lim = lim( h−+6 ) = 6
h→0 + h h→0 + h h→0 + h h→0

،]1/5 , 2[ ،دننام ییاه هزاب رگا رگید ترابع هب ،مینک رایتخا A پچ تمس رد ار ینحنم یور طاقن رگا هک دید ناوت یم هباشم قیرط هب
رگید ترابع هب.دش دهاوخ … ،6/2 ،6/3 ، 6/4 ،6/5 اب ربارب عطاق یاه طخ بیش میریگب رظن رد ار …و ]1/8 ,2[ ،]1/7 ,2[ ،]1/6 ,2[

هب پچ تمس زا یفاک ردق هب h هکنآ رب طورشم ،دنوش یم کیدزن 6 ددع هب میهاوخب هک هزادنا ره هب عطاق یاه طخ بیش مه تلاح نیا رد

f ( +h ) − f ()
2
2
lim = 6 :میراد ینعی ،دوش کیدزن رفص
h →0 − h
2
( f 2 + ) h − f ()
lim = 6 :تشون ناوت یم یلک روط هب نیاربانب
h→0 h

,
:مینک یم فیرعت ریز تروص هب ار A(a f (a)) هطقن رد f عبات ینحنم رب سامم طخ بیش
+
()
−
( fa h ) fa
A هطقن رد ینحنم رب سامم طخ بیش = lim
h→0 h
.دشاب یهانتم و دوجوم دح نیا هکنآ طرش هب
′
،دنهد یم شیامن f (a) اب و دنمان یم a هطقن رد f عبات قتشم )دوجو تروص رد( ار لااب دح
:ینعی

+
()
−
′
( ) limfa = ( fa h ) fa
h→0 h
.دنمان یم زین a رد ینحنم بیش ار روکذم دح

71