Page 87 - C112211

یگتسویپ و یریذپ قتشم مود سرد

مود سرد

یگتسویپ و یریذپ قتشم

:دش فیرعت ریز تروص ود زا یکی هب x لوط هب یا هطقن رد f عبات قتشم هتشذگ سرد رد
0

x
f ( +h ) − f () f () − f ( )
x
x
x
′
( ) lim
( ) =
′ fx = 0 0 ای fx lim 0
0
−
h →0 h 0 x →x 0 xx 0
.تسا ریذپ قتشم x رد f هک دوش یم هتفگ قوف )یهانتم( دح دوجو تروص رد
0
.تسا تیمها یاراد تسین ریذپ قتشم طاقن نآ رد عبات هک یطاقن ندرک صخشم ،عبات کی راتفر هعلاطم رد
.دیوش یم انشآ تسین ریذپ قتشم نآ رد عبات کی هک ییاه تلاح زا یکی اب ریز تیلاعف رد
تیلاعف

:میریگ یم رظنرد ار )لباقم لکش( ()f x = x 2 x ≠ 2 عبات رادومن
y 1 x = 2

5
دیناوت یم سامم طخ بیش ناونع هب قتشم فیرعت و عبات رادومن کمک هب هنوگچ )فلا
f 4 ؟درادن دوجو f ′ (2) هک دینک للادتسا

3 راک هب ار x = 2 رد f قتشم فیرعت x = 2 رد عبات نیا یریذپ قتشم یسررب یارب رگا
:میریگ
2

2
1 f ( ) f () x −1
−
x
2
lim = lim
x x→2 x −2 x→2 x −2
-3 -2 -1 0 1 2 3
-1
:میراد ،x →2 یتقو .تسا رفص ربارب رسک جرخم دح و تسا 3 ربارب رسک تروص دح

x 2 −1
تسار دح = lim = +∞
+
x →2 x −2
x 2 −1
پچ دح = lim = −∞
−
x →2 x −2 f ( ) − f ()
2
x
.درادن دوجو f ′ (2) سپ ،تسین )یهانتم و( دوجوم lim نیاربانب
x →2 x −2
.دینک هسیاقم ناتناتسود خساپ اب ار دوخ خساپ ؟تسا ریذپ قتشم هطقن نیا رد عبات ایآ .دیریگب رظن رد )x = 2 زج هب( یرگید هطقن )ب

77