Page 93 - C112211

یگتسویپ و یریذپ قتشم مود سرد

.)دنا هدش باسح طاقن یخرب رد عبات قتشم( دینک لماک ار ریز لودج

1
x -3 -2 -1 0 3 2
2
f ′ (x) -4 0 2 3 4

− f
() − f x ( 2 ) 2 −x 4
( ′ −f ) =2 lim = lim = lim ( − x ) =2 − 4
x →−2 x − (−2 ) x →−2 x +2 x →−2

( ) − f x f ( 3 ) x 2 − 3 ( + x )( − 3 x ) 3
( ′ f 3 ) = lim = lim = lim = 23
x → 3 x x → − − 3 x → 3 x 3 x −3 3

0
x
f ( ) − f () x 2
=
′ f ( ) lim = lim =0
0
x → x −0 x →0 0 x
هطقن ره رد ینحنم رب سامم یفرط زا و تسا هطقن نآ رد ینحنم رب سامم طخ بیش ربارب )دوجو تروص رد( هطقن کی رد عبات قتشم میناد یم
2
؟دراد دوجو f )x) = x عبات قتشم یطاقن هچ رد دینز یم سدح.تسا x زا یعبات f ′)x) نیاربانب ،تساتکی

تروص هب ار نآ و میهد یم شیامن f ′)x) اب ار x رد f قتشم عبات ،دشاب f عبات هنماد زا یوضع x رگا
:مینک یم فیرعت ریز

x
( ) lim
′ fx = ( + f x h ) − f ()
h →0 h
اهنآ یارب هک f هنماد زا یطاقن مامت هعومجم .دشاب دوجوم قوف دح هکنآ رب طورشم
.میمان یم f ′ هنماد ار دشاب دوجوم f ′

2
.تسا هدش هئارا همادا رد ،زین f ′ عبات هطباض هبساحم شور .تسا یقیقح دادعا هعومجم ،f ′ عبات هنماد ، f )x) = x عبات یارب لاثم روط هب

x
( + f x h ) − f ( ) ( + x h ) − 2 x 2
( ) lim
′ fx = = lim
h → h h →0 0 h
2 + x + 2hxh 2 − x 2 (2xh )
+ h
= lim = lim = lim(2xh ) = 2x
+
h → 0 h → h h h →0 0
2
f (x) = x عبات قتشم رادقم روتسد نیا کمک هب .تسا یقیقح دادعا هعومجم ،f ′ عبات هنماد دش رکذ لابق هک هنوگ نامه .f ′)x) =2 x نیاربانب
ً
:لاثم روط هب ،درک باسح ناوت یم ار هطقن ره رد

1 2
f
( ′ − f ) = − , ( ′ 7 ) = 2 7 و f ′)50) = 100
5 5
83